从数组元素中减去的值的最小总和以使所有数组元素相等

当给定一个数组，我们希望将所有元素都变为相等的一个数，而通过对其中的元素进行减法操作可以实现这一目标。这里，我们需要找到一个最小的操作总次数，使得最终数组元素都相等。

解决方案

假设原始数组为 $arr$，其长度为 $n$，且我们需要将其所有元素都变为相等的数 $x$。我们可以将操作分为以下两步：

1. 找到数组中的最小值 $min$。
2. 对于每个元素 $a_i$，计算 $a_i - min$ 的结果的总和。即所求的最小操作总数。

如下为使用 Python 语言实现上述算法的代码：

def minMoves(arr):
    """
    :type arr: List[int]
    :rtype: int
    """
    min_val = min(arr)
    return sum([a - min_val for a in arr])

时间复杂度

在上述算法中，我们需要遍历数组一次来找到最小值，然后对每个元素进行计算，时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

在上述算法中，我们只需要常数级别的空间用于存储最小值和总操作数，因此空间复杂度为 $O(1)$。

示例

以下为使用上述算法解决一道 LeetCode 题目，求操作总次数的示例代码：

class Solution:
    def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        min_val = min(nums)
        return sum([n - min_val for n in nums])

总结

通过找到数组中的最小值，将其作为所有元素需要减去的值，可以快速求得将所有数组元素变为相等的操作总次数。这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。