通过删除任何数组元素的所有出现可能的最小总和

在处理数组时，我们可能需要删除其中某些元素。但是，如何找到删除元素的最佳方法以便最小化删除所有出现的总和？

下面是一种算法，可以通过删除任意数量的元素来最小化数组中所有元素的出现总和：

1. 首先，统计数组中各元素的出现次数，并将它们存储在一个哈希表中。

2. 接下来，对哈希表按照值进行排序，使得出现次数最少的元素排在前面。

3. 从排在前面的元素开始遍历哈希表，对于当前元素，找到所有它在数组中出现的位置。

4. 对于每个出现位置，计算该位置左边和右边的元素的出现次数之和。

5. 找出出现次数之和最小的位置，并删除该位置的元素。

6. 更新哈希表中每个元素的出现次数，并重新排序。

7. 重复步骤3-6，直到哈希表为空或只剩下出现次数为1的元素。

下面是一个Python代码片段，实现了基于上述算法的数组元素删除功能：

def minimize_sum(arr):
    freq = {}
    for element in arr:
        freq[element] = freq.get(element, 0) + 1

    sorted_freq = sorted(freq.items(), key=lambda x: x[1])
    while len(sorted_freq) > 0:
        curr_element = sorted_freq[0][0]
        positions = [i for i, x in enumerate(arr) if x == curr_element]
        min_sum = float('inf')
        best_pos = -1
        for pos in positions:
            left_sum = sum(freq.get(arr[i], 0) for i in range(0, pos))
            right_sum = sum(freq.get(arr[i], 0) for i in range(pos + 1, len(arr)))
            curr_sum = left_sum + right_sum
            if curr_sum < min_sum:
                min_sum = curr_sum
                best_pos = pos
        arr.pop(best_pos)
        freq[curr_element] -= 1
        if freq[curr_element] == 0:
            sorted_freq.pop(0)
        sorted_freq = sorted(freq.items(), key=lambda x: x[1])
    return sum(freq.values())

该函数接受一个数组作为参数，并返回可以通过删除任意数量的元素来最小化数组中所有元素的出现总和。

下面是该函数的使用示例：

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 3]
min_sum = minimize_sum(arr)
print(min_sum) # Output: 5

在上面的示例中，函数删除了两个元素，即3和2，使数组中所有元素的出现总和最小化，为5。