在给定的树中找到最大的偶数和节点

问题描述

给定一棵二叉树，找到其最大的偶数和节点。偶数和是指二叉树中所有偶数值节点的和。

解决方法

可以通过深度优先搜索（DFS）来解决该问题。具体步骤如下：

1. 初始化最大偶数和变量max_sum为0。
2. 递归遍历二叉树，对于当前节点：
   • 如果该节点的值为偶数，将其加入max_sum中。
   • 继续递归查找其左子树和右子树。
   • 返回当前节点的值作为上一级递归函数的返回值。
3. 最终返回max_sum。

代码如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def __init__(self):
        self.max_sum = 0

    def dfs(self, node: TreeNode) -> int:
        if not node:
            return 0
        if node.val % 2 == 0:
            self.max_sum += node.val
        left = self.dfs(node.left)
        right = self.dfs(node.right)
        return node.val + left + right

    def maxEvenSum(self, root: TreeNode) -> int:
        self.dfs(root)
        return self.max_sum

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中$n$为二叉树中节点的数量。
• 空间复杂度：$O(h)$，其中$h$为二叉树的高度，即递归栈的最大深度。在最坏的情况下，即二叉树退化为链表的情况下，有$h=n$。