在二叉树中找到给定级别的最大节点

简介

二叉树是一种常见的数据结构，在某些情况下需要在二叉树中查找指定级别的最大节点。本文将介绍如何实现这样一个算法。

方法

方法一：递归法

递归法是最常用的查找指定级别最大节点的方法。首先，我们需要找到给定级别的所有节点，然后从这些节点中选出最大的节点即可。

具体实现，可以使用递归函数来遍历整棵二叉树，在遍历的过程中，记录每个节点所处的级别。如果当前节点的级别等于给定的级别，则将该节点存入一个列表中，继续遍历子节点。当遍历结束后，遍历结果列表中的最大节点即为该二叉树中给定级别的最大节点。

代码片段如下：

def find_max_node(root, level):
    res = []
    def dfs(node, lv):
        if not node:
            return 
        if lv == level:
            res.append(node.val)
        dfs(node.left, lv + 1)
        dfs(node.right, lv + 1)
    dfs(root, 1)
    return max(res)

方法二：BFS法

BFS法也可以用来查找指定级别的最大节点。具体实现，我们需要对二叉树进行层序遍历，每次遍历一层节点，记录当前遍历到的最大节点值。当遍历结束后，最终的最大节点值即为该二叉树中给定级别的最大节点。

代码片段如下：

def find_max_node(root, level):
    queue, max_val = [(root, 1)], float('-inf')
    while queue:
        node, lv = queue.pop(0)
        if node:
            if lv == level:
                max_val = max(max_val, node.val)
            queue.append((node.left, lv + 1))
            queue.append((node.right, lv + 1))
    return max_val

总结

本文介绍了在二叉树中查找指定级别的最大节点的两种方法，递归法和BFS法。其中，递归法代码简单易懂，BFS法效率较高。需要注意的是，以上实现都假定给定级别存在，并且级别从1开始计数。在实际应用中，需要根据实际情况进行调整。