查找具有给定节点 K 的最大公共节点数的节点

简介

在一个树状结构中，我们希望找到具有给定节点 K 的最大公共节点数的节点。最大公共节点数指的是从根节点到目标节点 K 所经过的节点数量的最大值。

思路

要解决这个问题，我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历树状结构。在遍历的过程中，我们记录每个节点到根节点的路径长度，并找到具有给定节点 K 的路径长度的最大值。

实现

以下是一个示例实现的伪代码：

# 定义树节点
class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.children = []

# DFS遍历树
def dfs(node, k, length, max_length):
    if not node:
        return
    
    if node.val == k:
        max_length[0] = max(max_length[0], length)
    
    for child in node.children:
        dfs(child, k, length + 1, max_length)

# 查找具有给定节点 K 的最大公共节点数的节点
def find_maximum_common_nodes(root, k):
    max_length = [0]  # 使用数组来保存最大路径长度
    dfs(root, k, 0, max_length)

    return max_length[0]  # 返回最大路径长度

示例

假设我们有以下树状结构：

       1
     / | \
    2  3  4
   / \    |
  5   6   7
     / \
    8   9

我们要找到具有节点数为 3 的最大公共节点数的节点。使用以上示例的伪代码，我们可以得到以下结果：

root = TreeNode(1)
node2 = TreeNode(2)
node3 = TreeNode(3)
node4 = TreeNode(4)
node5 = TreeNode(5)
node6 = TreeNode(6)
node7 = TreeNode(7)
node8 = TreeNode(8)
node9 = TreeNode(9)

root.children = [node2, node3, node4]
node2.children = [node5, node6]
node4.children = [node7]
node6.children = [node8, node9]

k = 3
max_common_nodes = find_maximum_common_nodes(root, k)
print(max_common_nodes)  # 输出: 3

在上述示例中，具有节点数为 3 的最大公共节点数的节点是节点 2。

总结

通过使用深度优先搜索（DFS）来遍历树状结构，我们可以找到具有给定节点 K 的最大公共节点数的节点。这种方法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是树中的节点数量。