堆节点的父节点

在堆中，每个节点都有一个父节点，除了根节点（即堆顶元素）。父节点的值总是大于或等于它的子节点的值，这种堆被称为大根堆。相反，如果父节点的值总是小于或等于它的子节点的值，那么这种堆被称为小根堆。

在实现堆的过程中，常常需要知道一个节点的父节点是哪个，下面介绍两种求堆节点父节点的方法。

1. 数组存储

对于一个以数组存储的堆，可以通过下面的公式获取一个节点的父节点的索引：

parent = (i - 1) // 2

其中，i 是当前节点的索引，// 表示整数除法，即向下取整。这个公式的推导比较简单，可以自己尝试一下。

示例代码：

def get_parent_index(array, i):
    """
    获取 i 节点的父节点索引
    array: 堆数组
    i: 当前节点索引
    """
    return (i - 1) // 2

# 示例
array = [10, 8, 9, 4, 5, 2]
print(get_parent_index(array, 5))  # 2

2. 链表存储

对于一个以链表存储的堆，可以通过下面的方法获取一个节点的父节点：

• 如果该节点在偶数层（从0开始），则其父节点为当前节点的前一个节点；
• 如果在奇数层，则父节点为当前节点的前两个节点中的较后一个。

示例代码：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None
        self.parent = None

def get_parent_node(node):
    """
    获取节点 node 的父节点
    node: 当前节点
    """
    if node.parent is None:
        return None
    if node.parent.left == node:
        return node.parent
    elif node.parent.right == node:
        if node.parent.parent is None:
            return None
        if node.parent.parent.left == node.parent:
            return node.parent.parent.right
        elif node.parent.parent.right == node.parent:
            return node.parent.parent.left

# 示例
root = Node(10)
root.left = Node(8)
root.right = Node(9)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
root.right.left = Node(2)
root.left.parent = root
root.right.parent = root
root.left.left.parent = root.left
root.left.right.parent = root.left
root.right.left.parent = root.right
print(get_parent_node(root.right.left).val)  # 8

以上就是计算堆节点父节点的两种方法。在实际应用中，我们可以根据不同的情况选择合适的方法。