给定数字的非质数除数的计数

简介

给定一个正整数，编写一个函数来计算它的所有非质数因子的个数。

非质数可以定义为除了1和该数本身，还可以被其他数整除的数。

例如，正整数8的质数因子是1、2、4、8，非质数因子是3、6。

算法思路

我们可以从给定的正整数开始，逐个向下检查每个数字是否是该正整数的因子。

对于每个因子，我们可以检查它是否为质数：如果是，则跳过它，否则计数器加1。

在计算过程中，我们可以使用一个辅助函数来判断一个数字是否为质数。具体实现方法可以是检查小于这个数字的所有数字是否为其因子。

代码实现

def countNonPrimeFactors(num):
    if num < 2:
        return 0

    def isPrime(n):
        if n < 2:
            return False

        for i in range(2, int(n**0.5)+1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

    count = 0
    for i in range(2, num+1):
        if num % i == 0 and not isPrime(i):
            count += 1

    return count

测试案例

assert countNonPrimeFactors(8) == 2   # 3, 6
assert countNonPrimeFactors(10) == 1  # 5
assert countNonPrimeFactors(17) == 0  # 17为质数，没有非质数因子
assert countNonPrimeFactors(1) == 0   # 1没有因子

总结

本算法的时间复杂度为O(n*sqrt(n))，空间复杂度为O(1)。虽然这个算法并不是最快的，但它的空间复杂度低，对于大数据集和低内存环境下可以得到更好的性能。