题目介绍

本题目要求设计一个函数，给定一个数字，计算该数字的非质数除数的个数。

所谓“非质数除数”，是指对于给定数字n，除了1和n以外的因子。例如，对于数字10，它的非质数除数为2和5。

算法思路

首先，我们需要判断一个数字是否为质数。具体来说，一个数字n是质数，当且仅当n大于1且它只有1和n本身两个因子。因此，可以采用以下算法判断数字n是否为质数：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

接着，我们可以遍历数字n的因子，计算非质数除数个数。具体来说，我们可以从2开始，一直遍历到n-1。对于每个因子i，判断它是否为质数，如果不是，则将其累加到非质数除数的计数器中。

def count_non_prime_divisors(n):
    count = 0
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            if not is_prime(i):
                count += 1
    return count

测试样例

为了验证算法的正确性，我们可以编写以下测试样例：

assert count_non_prime_divisors(10) == 2
assert count_non_prime_divisors(12) == 3
assert count_non_prime_divisors(15) == 3
assert count_non_prime_divisors(17) == 0

总结

通过以上算法，我们实现了计算给定数字的非质数除数的计算。本题考察了算法设计能力，以及编写测试样例的能力。