通过添加 1、2 或 5 来最小化使所有数组元素相同所需的步骤

在解决这个问题之前，我们需要分析一下题目意思。题目中要我们通过添加1、2或5来最小化所有数组元素相同所需的步骤。那么我们就需要找到一个数x，使得对于每个数组元素a[i]，通过添加x使得所有数组元素相等的步骤最小。

我们可以找到这样一个步骤，首先我们找到数组中的最小值minA和最大值maxA，然后我们枚举从minA到maxA的每一个数x，对于每一个x，我们都计算出所有元素通过添加x后变成的结果。然后我们找出变成结果中出现最多的次数maxCount，用数组长度lenA去减去这个最多出现次数maxCount，就是我们最终需要添加的次数。

下面是代码实现示例（Python）：

def minSteps(arr: List[int]) -> int:
    minA = min(arr)
    maxA = max(arr)
    ans = float('inf')
    for x in range(minA, maxA+1):
        cnt = 0
        for a in arr:
            cnt += (a - x) // 5 + (a - x) % 5 // 2 + (a-x) % 5 % 2
        ans = min(ans, cnt)
    return ans

我们可以将这个方法的时间复杂度分析一下。对于每一个x，我们需要遍历整个数组，因此时间复杂度是O(n)，而对于一共有maxA-minA+1个x，因此总的时间复杂度是O(n*(maxA-minA))，由于x的范围是非常小的，因此实际上总的时间复杂度是很小的。

在实际的工程中，我们还需要考虑代码的可读性和可维护性。因此我们可以将计算添加次数的逻辑封装成一个子函数，代码结构更加清晰。

下面是代码实现示例（Python）：

from typing import List

def minSteps(arr: List[int]) -> int:
    def countSteps(x: int) -> int:
        cnt = 0
        for a in arr:
            cnt += (a - x) // 5 + (a - x) % 5 // 2 + (a-x) % 5 % 2
        return cnt

    minA = min(arr)
    maxA = max(arr)
    ans = float('inf')
    for x in range(minA, maxA+1):
        ans = min(ans, countSteps(x))
    return ans

最后，我们在使用这个函数的时候要注意数组元素的范围，如果超出我们预期的范围，那么我们需要对代码做出一些修改，以避免出现错误。