判断小于N的数字恰好是两个不同质数的乘积

在这个问题中，我们需要寻找一个方法来判断一个小于N的数字是否可以表示成两个不同的质数的乘积。为此，我们需要进行质数判断、质数筛选等操作。

思路

我们可以先列举出小于N的所有质数，然后依次判断每个数字能否表示成两个不同的质数的乘积。如果能够表示成两个质数的乘积，并且这两个质数不相等，则该数字符合要求。

为了实现这一思路，我们可以使用以下步骤：

1. 编写一个函数来判断一个数字是否为质数。
2. 编写一个函数来筛选出小于N的所有质数。
3. 依次遍历小于N的所有数字，判断它们是否可以表示成两个不同的质数的乘积，并写出这些数字。

实现

判断一个数字是否为质数

判断一个数字是否为质数的方法有很多，以下是其中一种较为简单的实现方法：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

这个函数会首先判断数字是否小于或等于1，因为质数定义为大于1的整数。然后从2开始到该数字的平方根进行遍历，依次判断是否有数能够整除该数字。如果找到了一个能够整除该数字的数，则该数字不是质数，返回False。如果遍历完所有可能的情况都没有发现能够整除该数字的数，则该数字是质数，返回True。

筛选出小于N的所有质数

我们可以使用上面的is_prime函数来实现一个著名的质数筛选算法：埃拉托色尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。

该算法的实现方法如下：

def get_primes(n):
    prime_list = [True] * (n+1)
    prime_list[0] = prime_list[1] = False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if prime_list[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                prime_list[j] = False
    return [i for i in range(n+1) if prime_list[i]]

这个函数首先创建一个长度为n+1的布尔类型list，赋初值为True。然后把0和1的值都设为False，因为它们不是质数。

接下来从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字还没有被标记成False（即还未排除掉），则把它的所有倍数的值都设为False，因为它们都不是质数。

最后，遍历长度为n+1的list，把所有值为True的下标返回，即为小于n的所有质数。

判断数字是否可以表示为两个不同质数的乘积

如果一个数字可以表示成两个不同质数的乘积，则用该数字分别除以2到sqrt(n)的所有质数，如果该数字两次可以整除某个质数，则不符合条件。

def get_prime_product_nums(n):
    primes = get_primes(n)
    result = []
    for num in range(4, n+1, 2):
        for p in primes:
            if p > num // 2:
                break
            if is_prime(num // p) and num % p == 0:
                result.append(num)
                break
    return result

这个函数首先获取小于n的所有质数，然后循环遍历所有偶数，从4开始到n，步进为2。这是因为质数筛选算法只适用于正整数，0和1不在其中，2是最小的质数。

接下来，循环遍历所有小于num//2的质数，如果该质数同时能被num整除，还需要判断num/p是否为质数，确保两个质数不相等。如果都满足，则说明该数字可以表示成两个不同质数的乘积，添加到结果列表中。

最后，返回结果列表。