异或算法 xors of first N natural numbers that can be expressed as the product of two distinct prime numbers

思路：

1. 首先引入一个判断是否为质数的函数is_prime()

2. 从2开始枚举出所有的质数prime[]

3. 生成由质数不重复地乘积组成的数组nums[]

4. 对nums[]中的前N个元素做异或运算即可得到结果。

代码如下:

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def xors_of_first_n_prime_products(n):
    prime = []
    num = 2
    while len(prime) < 2 * n:
        if is_prime(num):
            prime.append(num)
        num += 1
    nums = []
    for i in range(len(prime)):
        for j in range(i + 1, len(prime)):
            nums.append(prime[i] * prime[j])

    result = nums[0]
    for i in range(1, n):
        result ^= nums[i]
    
    return result

这个算法的时间复杂度为O(N^2)，但是由于在实际应用中，N的规模通常比较小，因此可以完全满足需求。