用按位异或作为奇数对进行计数

在计算机科学中，按位异或 (XOR) 是一种常见的二进制运算符。它接受两个输入，并在两个输入位不同的情况下返回 1，否则返回 0。我们可以利用它来判断一串数字中奇数的数量。

算法说明

我们可以利用按位异或的性质来对一串数字中奇数的数量进行计数：只需要将所有的数字依次进行按位异或运算，最终的结果就是奇数的个数。

假设我们要计算以下数字序列中的奇数数量：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

我们可以将它们的二进制表示写出来：

0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111

然后将它们按位异或运算：

0001 (1)
0011 (3)
0000 (0)
0100 (4)
0101 (5)
0011 (3)
0100 (4)

我们得到的结果是 0001 (1)，因为只有 1 是奇数。

代码示例

以下是 C++ 的代码示例：

#include <iostream>

int count_odd_numbers(int arr[], int len) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        result ^= arr[i];
    }
    return result;
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int odd_count = count_odd_numbers(arr, len);
    std::cout << "Odd count = " << odd_count << std::endl;
    return 0;
}

在上面的示例中，count_odd_numbers 函数接受一个整数数组和数组长度作为参数，并返回数组中奇数的数量。

我们在主函数中定义了一个包含 7 个数的数组，然后调用 count_odd_numbers 函数来计算奇数数量。最终的结果是 Odd count = 1，与我们之前的分析一致。