小于或等于N的半素数之和

半素数是指恰好只有两个质因数的正整数。例如，6是半素数，因为它恰好只有两个质因数2和3。本文介绍如何编写一个函数，计算小于或等于给定数N的半素数之和。

思路

我们可以用以下方式找到半素数:

1. 枚举每个正整数i（从2到N）。
2. 对于每个正整数i，检查它是否只有两个不同的质因数。（可以使用因数分解的方法来检查。）
3. 如果 i 只有两个不同的质因数，则将其添加到结果中。

实现

以下是一个Python实现的代码片段：

def is_half_prime(n):
    factors = set()
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.add(i)
    if n > 1:
        factors.add(n)
    return len(factors) == 2

def sum_of_half_primes(n):
    return sum(i for i in range(2, n+1) if is_half_prime(i))

这个 is_half_prime 函数使用了一个常见的因数分解技巧来找到大于1的整数的所有质因数。 然后将所有不同的因子添加到集合 factors 中，并检查其长度是否为2，如果是，则表明这是一个半素数。

最后，我们可以使用 sum_of_half_primes 函数来计算小于等于N的所有半素数的和并返回结果。

运行测试

我们可以使用以下代码片段，运行几个简单的测试：

assert sum_of_half_primes(6) == 6  # 2 + 3 + 6
assert sum_of_half_primes(10) == 14  # 2 + 3 + 5 + 6
assert sum_of_half_primes(20) == 75  # 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 14 + 15 + 21

总结

本文介绍了如何计算小于等于N的所有半素数之和的方法。我们使用了一个简单的枚举方法来找到半素数，并使用了因数分解技巧来判断一个数字是否是半素数。最后，我们提供了一些基本的测试案例，可以帮助您验证实现的正确性。