最多 N 项的偶数索引处的斐波那契数的总和

简介

斐波那契数列是一个经典的数学问题，它的每一项都是前两项的和，即:

F_0 = 0, F_1 = 1, F_n = F_{n-1} + F_{n-2} (n >= 2).

本问题的要求是计算出斐波那契数列中最多 N 项的偶数索引处的数的和。因为斐波那契数列中的每一项都可以通过前两项来计算，所以我们只需要用循环遍历计算每个偶数索引的值，并将它们相加即可。

代码实现

以下是一个 Python 实现示例：

def sum_of_even_fibonacci_numbers(n: int) -> int:
    """
    计算最多 N 项的偶数索引处的斐波那契数的总和
    :param n: 即斐波那契数列的前 N 项，其中 N >= 2
    :return: 偶数索引处的数的和
    """
    fibonacci = [0, 1]
    result = 0
    for i in range(2, n):
        fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2])
        if fibonacci[i] % 2 == 0:
            result += fibonacci[i]
    return result

该函数接受一个参数 n，即斐波那契数列的前 n 项。我们初始化一个长度为2的列表 fibonacci，该列表包含斐波那契数列的前两项，即 0 和 1。然后我们从第三项开始循环遍历，每次计算它的值并将其添加到 fibonacci 列表中。如果该项是偶数，则将其加到 result 变量中。

示例

我们可以使用以下示例代码来测试我们实现的函数：

print(sum_of_even_fibonacci_numbers(10)) # 44

该示例代码的输出应该为 44。