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📜  使用段树查询给定范围内的偶数和元素的计数。(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 14:49:56.062000             🧑  作者: Mango

使用段树查询给定范围内的偶数和元素的计数。

段树(Segment Tree)是一种基于树形结构的数据结构,可以支持区间查询和更新操作。在解决某些问题中,往往需要对一段连续的数据进行查询或更新,这时可以使用段树来解决。

以下是使用段树查询给定范围内的偶数和元素的计数的步骤:

  1. 初始化一个大小为n的数组,n为待处理的数据的总数。
int tree[MAX_N * 4], a[MAX_N];

其中,MAX_N为数组的最大大小。

  1. 构建段树。
void build(int node, int left, int right)
{
    if(left == right)
    {
        tree[node] = a[left] % 2 == 0 ? 1 : 0;
        return;
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    build(node * 2, left, mid);
    build(node * 2 + 1, mid + 1, right);
    tree[node] = tree[node * 2] + tree[node * 2 + 1];
}

其中,build函数用于构建段树,node表示节点编号,left和right表示该节点对应的区间边界,mid表示区间中间位置的下标。

  1. 查询[left, right]区间内偶数的个数。
int query_even(int node, int left, int right, int q_left, int q_right)
{
    if(q_left > right || q_right < left)
    {
        return 0;
    }
    if(q_left <= left && right <= q_right)
    {
        return tree[node];
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    return query_even(node * 2, left, mid, q_left, q_right) + query_even(node * 2 + 1, mid + 1, right, q_left, q_right);
}

其中,query_even函数用于查询[left, right]区间内偶数的个数,node、left、right表示和build函数一样;q_left和q_right表示查询的区间边界。

  1. 查询[left, right]区间内元素的个数。
int query_count(int node, int left, int right, int q_left, int q_right)
{
    if(q_left > right || q_right < left)
    {
        return 0;
    }
    if(q_left <= left && right <= q_right)
    {
        return right - left + 1;
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    return query_count(node * 2, left, mid, q_left, q_right) + query_count(node * 2 + 1, mid + 1, right, q_left, q_right);
}

其中,query_count函数用于查询[left, right]区间内元素的个数,node、left、right表示和build函数一样;q_left和q_right表示查询的区间边界。

使用时,先将待处理的数据存入数组a中,然后调用build函数构建段树。接着,调用query_even函数和query_count函数查询给定范围内的偶数和元素的计数。

以上就是使用段树查询给定范围内的偶数和元素的计数的方法。