题目介绍

给定一个整数集合，找到大小为 K 的子集，使得该子集中任意两个数的差都是完全平方数。

解法

这道题可以采用搜索算法来解决。我们可以尝试每次选择一个数作为起点，然后依次向下进行搜索。对于每个数，我们检查其与之前选择的数的差是否为完全平方数。如果是，则加入这个数到子集中，并继续向下搜索；否则不加入，并回溯到上一个状态。

以下是伪代码实现：

result = []
def dfs(A, K, start, path):
    if len(path) == K:
        result.append(path)
        return
    for i in range(start, len(A)):
        if not path or is_diff_sqrt(path[-1], A[i]):
            dfs(A, K, i+1, path+[A[i]])

def is_diff_sqrt(a, b):
    return int((a-b)**0.5)**2 == a-b

def get_subsets(A, K):
    dfs(A, K, 0, [])
    return result

复杂度分析：时间复杂度为 $O(2^N)$，空间复杂度为 $O(N)$，其中 N 为集合大小。

总结

这道题考察的是使用搜索算法解决问题的能力。虽然时间复杂度较高，但对于小规模输入是可行的解决办法。在实际应用中，可以考虑优化算法，减少无用的搜索，以达到更高的效率。