计算数组中可以表示为两个完全平方差的元素

给定一个整数数组，计算有多少种不同的组合方式，可以表示为两个完全平方数之和。

解题思路

对于给定的整数 x，如果它可以表示为两个完全平方数之和，那么 x 的因子中一定包括某两个数 m 和 n，使得 x = m^2 + n^2。

因此，我们可以遍历所有的 m 和 n 的可能取值，判断它们的平方和是否等于给定的整数 x。为了减少计算量，我们可以限制 m 和 n 的取值范围为 [0, sqrt(x)]。

另外，为了避免重复计算，我们可以将已经计算过的数保存下来，之后再次用到时可以直接调用，不需要重新计算。

代码实现

Python 代码如下：

import math

def count_two_squares(nums):
    squares = set()
    count = 0
    for i in range(int(math.sqrt(max(nums))) + 1):
        squares.add(i * i)
    for x in nums:
        for y in nums:
            if x != y and x + y in squares:
                count += 1
                squares.remove(x + y)
    return count

代码说明

我们首先将所有小于等于数组中最大值的完全平方数保存在集合 squares 中。之后，我们遍历数组中的每个元素 x 和每个元素 y，判断它们的平方和是否在集合 squares 中。如果存在，说明 x 和 y 可以表示为两个完全平方数之和，结果 count 加 1，并从集合 squares 中将这个和移除，避免重复计算。

总结

本题可以用两重循环暴力解决，时间复杂度为 O(n^2)。为了减少计算量，我们可以用集合保存已经计算过的完全平方数，避免重复计算。