打印N皇后问题中的所有解决方案

N皇后问题是指在N×N的国际象棋棋盘上放置N个皇后，使得皇后之间互相不能攻击到。即任意两个皇后都不在同一行、同一列、同一对角线上。

解决这个问题的算法通常使用回溯法。以下是一个Python的实现。

代码示例

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        board = [['.' for j in range(n)] for i in range(n)] # 初始化棋盘，全部为'.'

        def isValid(board, row, col):
            # 检查这个位置的同一列是否已经有皇后
            for i in range(row):
                if board[i][col] == 'Q':
                    return False

            # 检查这个位置的左上方是否有皇后
            i = row - 1
            j = col - 1
            while i >= 0 and j >= 0:
                if board[i][j] == 'Q':
                    return False
                i -= 1
                j -= 1

            # 检查这个位置的右上方是否有皇后
            i = row - 1
            j = col + 1
            while i >= 0 and j < len(board[0]):
                if board[i][j] == 'Q':
                    return False
                i -= 1
                j += 1

            return True

        def backtrack(board, row, res):
            if row == len(board):
                res.append([''.join(row) for row in board])
                return
            for col in range(len(board[0])):
                if isValid(board, row, col):
                    board[row][col] = 'Q'
                    backtrack(board, row + 1, res)
                    board[row][col] = '.'

        res = []
        backtrack(board, 0, res)
        return res

解释

1. 先定义一个二维数组作为棋盘，并将其全部初始化为'.'。
2. 定义一个isValid函数，检查某个位置是否合法。检查同一列是否已有皇后，以及左上角和右上角是否有皇后。
3. 定义一个backtrack函数，使用回溯法在棋盘上放置皇后，并检查是否合法。如果可以则继续在下一行放置皇后。如果可以放置n个皇后，则将结果存储到res中。
4. 返回所有的方案，即res列表。列表中的每一个元素都是一个列表，表示每行放置的皇后位置。

总结

N皇后问题是一个经典的回溯算法问题。这个问题可以通过分析并排除不合法的位置来得到答案。以上的代码解析了这个问题，每个人都可以轻松地使用代码实现并得到所有的解决方案。