打印N行的4个数字，使4个数字中的每对都有一个GCD K

介绍

本文介绍了如何生成 N 行 4 个数字的序列，满足每行 4 个数字的 GCD 值均为 K 的要求。

思路

对于长度为 4 的数字序列 a, b, c, d，如果它们的 GCD 值为 K，那么它们可以表示成 a = pK，b = qK，c = rK，d = sK 的形式，其中 p, q, r, s 都是正整数且互不相同。因此，对于每行的 4 个数字，我们可以随机生成 4 个不同的正整数 x, y, z, w，然后将它们乘上 K 得到最终的答案。

需要注意的是，为了保证每行生成的数字序列不同，生成的 4 个数字必须互不相同。

代码实现

from math import gcd
from random import randint

def generate_sequence(N: int, K: int):
    """
    生成 N 行 4 个数字的序列，满足每行 4 个数字的 GCD 值均为 K 的要求
    :param N: 生成序列的行数
    :param K: 每行 4 个数字的 GCD 值
    :return: 包含 N 行序列的列表
    """
    sequences = []
    for i in range(N):
        while True:
            x, y, z, w = randint(1, 100), randint(1, 100), randint(1, 100), randint(1, 100)
            if len(set([x, y, z, w])) == 4:
                break

        a, b, c, d = x * K, y * K, z * K, w * K
        sequences.append([a, b, c, d])

    return sequences

示例

假设我们需要生成 5 行 4 个数字的序列，要求每行 4 个数字的 GCD 值均为 6。调用函数 generate_sequence(5, 6)，可以得到如下输出：

[[42, 6, 36, 24], [48, 78, 12, 24], [42, 18, 24, 72], [48, 6, 42, 30], [18, 60, 36, 54]]

总结

本文介绍了如何生成 N 行 4 个数字的序列，满足每行 4 个数字的 GCD 值均为 K 的要求。我们通过随机生成不同的正整数形成数字序列，并乘上 GCD 值 K 得到最终的答案。此方法可以用于测试算法是否考虑了 GCD 值的情况。