寻找可以通过重新排列第二个数组的元素而形成的按字典顺序排列的最小序列

问题描述

给定两个长度相等的整数数组，将第一个数组重新排列，以使新数组中的每个元素都可以通过重新排列第二个数组中的若干个元素而得到，并且新数组按字典顺序排列的最小。如果无法重新排列第一个数组，则返回空数组。

例如，给定以下两个数组：

nums1 = [8,1,6,7,0,1,7]
nums2 = [0,1,2,3,4,5,6]

则新数组应为：

[0,1,1,6,7,7,8]

解决方案

为了解决这个问题，我们可以首先将第一个数组中的元素按照字典顺序排序。然后，我们可以考虑如何重新排列这个已排序的数组，使得每个元素都可以通过重新排列第二个数组的若干个元素获得。

我们可以使用一个映射字典来保存第二个数组中每个元素的出现次数。对于第一个数组中的每个元素，我们可以在映射字典中查找可以使用的最小元素。如果在映射字典中找不到可用的元素，则意味着新数组无法通过重新排列第二个数组获得，返回空数组。

我们可以使用 counter 来方便地实现映射字典的操作。

from collections import Counter

def min_sequence(nums1, nums2):
    n = len(nums1)
    counter = Counter(nums2)
    nums1.sort()
    res = [0] * n
    i, j = 0, 0
    while i < n and j < n:
        curr = nums1[i]
        if curr in counter and counter[curr] > 0:
            res[i] = curr
            counter[curr] -= 1
            i += 1
        else:
            j += 1
    if i < n:
        return []
    return res

性能分析

时间复杂度：$O(n \log n + n)$，其中 $n$ 是数组的长度。排序需要 $O(n \log n)$ 的时间，遍历数组需要 $O(n)$ 的时间。

空间复杂度：$O(n)$，需要使用一个字典来保存第二个数组中的元素出现次数，以及一个数组用于返回结果。