通过从头开始重复选择最多 2*M 个数组元素来最大化奇数索引数组元素的总和

此问题可以用贪心算法来解决。

首先，我们需要定义一个变量 sum 用来保存奇数索引元素的总和。然后，我们需要从数组的第一个元素开始，将奇数索引元素的值加到 sum 中，同时记录下当前元素的索引值 i。

接下来，我们需要找到从 i 开始的 2M 个元素中，值最大的元素，将其加到 sum 中，并记录下其索引 j。

然后，我们可以继续从 j+1 开始重复上述过程，直到处理完整个数组。

最终，我们得到的 sum 就是最大的奇数索引元素总和。

下面是代码片段：

sum = 0
i = 0
while i < len(nums):
    if i%2 == 1:
        sum += nums[i]
    
    max_val = 0
    max_j = 0
    for j in range(i+1, min(i+2*M+1, len(nums))):
        if nums[j] > max_val:
            max_val = nums[j]
            max_j = j
    
    if max_val != 0:
        sum += nums[max_j]
        i = max_j
    else:
        break
    
    i += 1