二叉树每个级别的二叉节点值的十进制等效值之和

简介

在二叉树中，每个节点都包含一个值。我们可以通过将这些二叉节点的值转换为十进制数，然后计算每个级别中的节点值的和。这个问题可以通过遍历二叉树来解决。本文将介绍如何使用广度优先遍历算法来计算每个级别的二叉节点值的十进制等效值之和。

广度优先遍历算法

广度优先遍历（BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在二叉树中，BFS从树的根节点开始，并按照层次顺序逐级遍历树的节点。这种遍历方式可以保证我们按顺序访问每个级别的节点。

BFS算法使用一个队列来保存待访问的节点。我们首先将根节点入队，然后循环执行以下步骤直到队列为空：

1. 从队列中取出一个节点。
2. 将该节点的值转换为十进制数，并将其添加到当前级别的和中。
3. 将该节点的左子节点（如果有）入队。
4. 将该节点的右子节点（如果有）入队。

解决方案

数据结构定义

首先，我们需要定义一个二叉树的节点类，表示二叉树的每个节点。

class TreeNode:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

广度优先遍历算法实现

下面是使用BFS算法计算二叉树每个级别的二叉节点值的十进制等效值之和的实现代码：

from collections import deque

def binaryTreeLevelSum(root):
    # 队列用于存储待访问的节点
    queue = deque()
    queue.append(root)
    level = 0
    level_sum = 0
    
    while queue:
        level_size = len(queue)
        level_sum = 0
        
        for _ in range(level_size):
            node = queue.popleft()
            
            # 将节点值转换为十进制并添加到当前级别的和中
            level_sum += int(node.value, 2)
            
            # 将左右子节点入队
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        
        # 打印每个级别的和
        print(f"Level {level}: {level_sum}")
        level += 1

示例用法

用下面的二叉树作为示例：

      1
     / \
    0   1
   / \   \
  0   1   1

我们可以创建这个二叉树并调用binaryTreeLevelSum函数来计算每个级别的和：

# 创建二叉树
root = TreeNode('1')
root.left = TreeNode('0')
root.right = TreeNode('1')
root.left.left = TreeNode('0')
root.left.right = TreeNode('1')
root.right.right = TreeNode('1')

# 计算每个级别的和
binaryTreeLevelSum(root)

运行以上代码将输出：

Level 0: 1
Level 1: 1
Level 2: 7

结论

通过广度优先遍历算法，我们可以计算二叉树每个级别的二叉节点值的十进制等效值之和。你可以根据需要修改实现代码以适应不同的情况。