在二叉树的每个级别上添加的最小值以使所有级别的总和相等

这个问题可以被划分为两个子问题：首先，我们需要计算二叉树每个级别上的节点值总和，然后我们需要添加最小的值，以便使所有级别上的总和相等。

计算每个级别的节点值总和

为了计算每个级别的节点值总和，我们需要遍历整个二叉树。可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来完成此操作。以下是一些示例代码，展示如何使用DFS计算每个级别的节点值总和：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def level_sums(root):
    if not root:
        return []

    level_sums = []
    stack = [(root, 0)]

    while stack:
        node, level = stack.pop()

        if level == len(level_sums):
            level_sums.append(node.val)
        else:
            level_sums[level] += node.val

        if node.left:
            stack.append((node.left, level+1))
        if node.right:
            stack.append((node.right, level+1))

    return level_sums

这个算法使用了一个堆栈，从根节点开始，每次弹出一个节点，计算该节点的值，将其添加到相应的级别总和中。然后将左右子节点添加到堆栈中。

添加最小值以平衡二叉树

我们现在已经知道了每个级别上的节点值总和，现在我们需要计算添加的最小值。我们可以找到最小的级别和和最大的级别和，然后将它们之间的差除以节点的数量，即为添加到每个节点的值。

以下是示例代码，展示如何计算添加的最小值：

def min_add_to_balance(root):
    level_sums = level_sums(root)
    
    min_sum = min(level_sums)
    max_sum = max(level_sums)
    num_nodes = len(level_sums)

    return (max_sum - min_sum) // num_nodes

这个算法计算出级别和的最小值和最大值，并计算出所有节点的总数。最后，返回应添加到每个节点的最小值。

这样就完成了整个任务，我们计算出了必要的最小值，可以添加到树中以使所有级别的总和相等。