在二叉树中没有重复的第 K 层节点

二叉树是一种树形结构，由节点和边构成。节点具有左子树和右子树，每一个子树都是一棵二叉树。在二叉树中，每个节点最多有两个子节点，一个是左子节点，一个是右子节点。如果在二叉树中，没有重复节点，我们就称这个二叉树是一颗二叉搜索树。

本文将介绍如何在一颗没有重复节点的二叉树中，找到第 K 层中没有重复的节点。

解法

二叉树的遍历有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历的顺序是按照根节点的位置来决定的，即先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树。

对于本题，我们可以采用层次遍历的方式，找到第 K 层的所有节点。然后再统计每个节点的个数，如果有多个节点，那么说明这一层有重复节点，我们需要将其剔除。最后，我们只需要返回剩余的节点即可。

下面是具体的实现代码：

class TreeNode(object):
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def kth_level_nodes(root, k):
    """
    返回第 K 层中没有重复的节点
    :param root: 二叉树的根节点
    :param k: 第 K 层
    :return: 第 K 层中没有重复的节点
    """
    if not root:
        return []

    # 存储第 K 层的节点
    kth_nodes = []

    # 层次遍历
    queue = [root]
    level = 0
    while queue:
        level_size = len(queue)
        level += 1

        # 遍历当前层的所有节点
        for i in range(level_size):
            node = queue.pop(0)
            if level == k:
                kth_nodes.append(node.val)
            elif level > k:
                return kth_nodes

            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

    return kth_nodes

上述代码中，我们先定义了一个 TreeNode 类，这个类表示了二叉树的节点。节点包括一个 val 属性，表示节点的值，以及左子树和右子树。我们将这个类放在了程序的开头，因为这个类是我们实现二叉树相关算法的基础。

然后是 kth_level_nodes 函数。这个函数接收一个二叉树的根节点 root 和一个正整数 k。它的返回值是第 K 层中没有重复的节点。如果第 K 层中不存在节点，返回一个空列表。注意，本题中的二叉树不存在重复节点。

在函数内部，我们首先判断二叉树的根节点是否为空。如果是空树，直接返回一个空列表。接着，我们定义一个列表 kth_nodes，用于存储第 K 层中没有重复的节点。

然后，我们采取层次遍历的方式，遍历每一个节点，找到第 K 层的所有节点。在节点的值被添加到列表 kth_nodes 中时，我们会检查是否存在重复节点，并将其从列表中剔除。剔除全部完成后，我们只需返回列表 kth_nodes 即可。

在层次遍历过程中，我们使用一个队列 queue 来存储每个节点。队列一开始存储根节点。然后，我们从队列中弹出一个节点，并将其添加到列表 kth_nodes 中。在添加节点到列表中时，我们会检查当前层是否存在重复节点，并将其从列表中剔除。

最后，我们检查当前节点是否存在左子树或右子树。如果存在，将其添加到队列中。当队列中不存在元素时，遍历结束。

总结

在二叉树中找到第 K 层中没有重复节点，可以采用层次遍历的方式。遍历时，记录当前层数，并将符合条件的节点添加到列表中。在添加节点到列表中时，需要检查当前层是否存在重复节点，并将其从列表中剔除。遍历结束后，返回没有重复节点的列表。

这是一个简单但比较实用的算法，在面试中经常出现。熟练掌握该算法可以帮助我们更好地理解二叉树的遍历，并锻炼我们的编码能力。