介绍二叉树每个级别的所有叶节点和非叶节点之和的按位与之和

在计算机科学中，二叉树是一种特殊的数据结构，它由节点的有限集合组成，其中每个节点最多有两个子节点：一个左子节点和一个右子节点。常用于搜索和排序。在本篇文章中，我们将介绍如何计算二叉树每个级别的所有叶节点和非叶节点之和的按位与之和，并提供相应的实现。

计算方法

首先，我们需要了解二叉树每个级别的叶节点和非叶节点。

叶节点（Leaf Node）是没有子节点的节点，非叶节点指的是除了叶节点之外的其他节点。

我们计算二叉树每个级别的叶节点和非叶节点之和的方法如下：

1. 得到二叉树的深度d
2. 对于每个深度i，找到所有位于该深度的节点
3. 对于每个深度i，计算所有非叶节点之和
4. 对于每个深度i，计算所有叶节点之和
5. 对于每个深度i，将两个和值按位与
6. 将所有深度的结果相加，得到最终结果

代码实现

为了实现这个算法，我们需要定义一个二叉树的节点类，包含值、左子节点和右子节点。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

下面是计算二叉树每个级别的总和并按位与的函数：

def get_sum_of_leaves_and_non_leaves(root: TreeNode) -> int:
    # 计算深度d
    depth = get_depth(root)

    # 结果
    result = 0

    # 遍历每个深度
    for i in range(1, depth + 1):
        # 获取当前深度的节点
        nodes = get_nodes_at_depth(root, i)

        non_leaves_sum = 0  # 非叶节点之和
        leaves_sum = 0  # 叶节点之和

        # 计算非叶节点和叶节点之和
        for node in nodes:
            if node.left or node.right:
                non_leaves_sum += node.val
            else:
                leaves_sum += node.val

        # 对和值按位与
        sum_and = non_leaves_sum & leaves_sum

        # 加到结果中
        result += sum_and

    return result

函数说明

get_depth

计算树的深度。

def get_depth(root: TreeNode) -> int:
    if not root:
        return 0
    return max(get_depth(root.left), get_depth(root.right)) + 1

get_nodes_at_depth

获取指定深度的节点。

def get_nodes_at_depth(root: TreeNode, depth: int) -> List[TreeNode]:
    if not root:
        return []
    if depth == 1:
        return [root]
    return get_nodes_at_depth(root.left, depth - 1) + get_nodes_at_depth(root.right, depth - 1)

汇总

现在，我们可以使用上面的两个函数来计算二叉树每个级别的所有叶节点和非叶节点之和的按位与之和了。

result = get_sum_of_leaves_and_non_leaves(root)

返回值是int类型，表示所有深度级别的总和。

Markdown代码片段

# 介绍二叉树每个级别的所有叶节点和非叶节点之和的按位与之和

在计算机科学中，二叉树是一种特殊的数据结构，它由节点的有限集合组成，其中每个节点最多有两个子节点：一个左子节点和一个右子节点。常用于搜索和排序。在本篇文章中，我们将介绍如何计算二叉树每个级别的所有叶节点和非叶节点之和的按位与之和，并提供相应的实现。

## 计算方法

首先，我们需要了解二叉树每个级别的叶节点和非叶节点。

叶节点（Leaf Node）是没有子节点的节点，非叶节点指的是除了叶节点之外的其他节点。

我们计算二叉树每个级别的叶节点和非叶节点之和的方法如下：

1. 得到二叉树的深度d
2. 对于每个深度i，找到所有位于该深度的节点
3. 对于每个深度i，计算所有非叶节点之和
4. 对于每个深度i，计算所有叶节点之和
5. 对于每个深度i，将两个和值按位与
6. 将所有深度的结果相加，得到最终结果

## 代码实现

为了实现这个算法，我们需要定义一个二叉树的节点类，包含值、左子节点和右子节点。

```python
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

下面是计算二叉树每个级别的总和并按位与的函数：

def get_sum_of_leaves_and_non_leaves(root: TreeNode) -> int:
    # 计算深度d
    depth = get_depth(root)

    # 结果
    result = 0

    # 遍历每个深度
    for i in range(1, depth + 1):
        # 获取当前深度的节点
        nodes = get_nodes_at_depth(root, i)

        non_leaves_sum = 0  # 非叶节点之和
        leaves_sum = 0  # 叶节点之和

        # 计算非叶节点和叶节点之和
        for node in nodes:
            if node.left or node.right:
                non_leaves_sum += node.val
            else:
                leaves_sum += node.val

        # 对和值按位与
        sum_and = non_leaves_sum & leaves_sum

        # 加到结果中
        result += sum_and

    return result

函数说明

get_depth

计算树的深度。

def get_depth(root: TreeNode) -> int:
    if not root:
        return 0
    return max(get_depth(root.left), get_depth(root.right)) + 1

get_nodes_at_depth

获取指定深度的节点。

def get_nodes_at_depth(root: TreeNode, depth: int) -> List[TreeNode]:
    if not root:
        return []
    if depth == 1:
        return [root]
    return get_nodes_at_depth(root.left, depth - 1) + get_nodes_at_depth(root.right, depth - 1)

汇总

现在，我们可以使用上面的两个函数来计算二叉树每个级别的所有叶节点和非叶节点之和的按位与之和了。

result = get_sum_of_leaves_and_non_leaves(root)

返回值是int类型，表示所有深度级别的总和。