二叉树每个级别中二进制节点值的十进制等值总和

二叉树是一种非常常见的数据结构，在树中，每个节点最多有两个子节点，称为左子节点和右子节点。对于二叉树的每个节点，可以根据其所在层数和位置计算出其在二进制中的表达形式，从而得到十进制的等值。本文介绍如何计算每个节点的二进制值并求得每个层级的节点值的十进制等值总和。

计算节点值

对于二叉树的节点，可以使用递归或迭代的方式遍历整棵树，计算节点的二进制值。

递归方法

递归方法比较容易理解，对于每个节点，先求取其左子树的值，再求取右子树的值，然后将左右子树的值组合起来得到节点的值。

def calc_node_value_recursive(node):
    if not node:
        return 0
    left_value = calc_node_value_recursive(node.left)
    right_value = calc_node_value_recursive(node.right)
    return (left_value << 1) + (right_value << 0) + node.value

迭代方法

迭代方法可以使用栈或队列实现，先将根节点入栈或入队列，然后不断循环，弹出节点并计算其值，再将其子节点入栈或入队列，直到栈或队列为空。

def calc_node_value_iterative(node):
    if not node:
        return 0
    stack = [(node, 0)]
    node_val = 0
    while stack:
        curr_node, curr_val = stack.pop()
        if not curr_node:
            continue
        node_val = (node_val << 1) + curr_val + curr_node.value
        stack.append((curr_node.right, curr_val + curr_node.value))
        stack.append((curr_node.left, curr_val + curr_node.value))
    return node_val

计算节点值总和

对于每一层的节点，可以使用队列实现遍历整个层级的节点，计算每个节点的二进制值并求和，最终得到每层节点值的十进制等值总和。

def sum_of_level_values(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    queue = [root]
    while queue:
        level_sum = 0
        for i in range(len(queue)):
            node = queue.pop(0)
            level_sum += calc_node_value_iterative(node)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        res.append(level_sum)
    return res

总结

本文介绍了如何计算二叉树节点的二进制值和每个层级的节点值的十进制等值总和。通过递归或迭代实现计算节点值，使用队列遍历每个层级并计算节点值的和，即可得到每个层级的节点值的十进制等值总和。