题目介绍

本题要求编写一个程序，计算矩形的长度减少 5%，宽度增加 5% 后，该矩形区域的百分比变化。

思路分析

我们可以使用以下公式，计算矩形面积：

$S = L \times W$

其中，$L$ 表示矩形的长度，$W$ 表示矩形的宽度，$S$ 表示矩形的面积。

如果矩形的长度减少 5%，宽度增加 5%，我们可以得到新的矩形长度 $L'$ 和宽度 $W'$：

$L' = L \times (1 - 0.05)$

$W' = W \times (1 + 0.05)$

则新矩形的面积为：

$S' = L' \times W' = L \times (1 - 0.05) \times W \times (1 + 0.05)$

对比原矩形的面积，我们可以计算出矩形的百分比变化：

$\Delta S = \frac{S' - S}{S} \times 100 %$

代码实现

下面是 Python 代码片段，用于实现上述公式，计算矩形的百分比变化：

def calc_area_change(L, W):
    '''
    计算矩形的长度减少 5%，宽度增加 5% 后，该矩形区域的百分比变化
    L: 矩形长度
    W: 矩形宽度
    返回值：矩形的百分比变化
    '''
    L_new = L * (1 - 0.05)
    W_new = W * (1 + 0.05)
    S = L * W
    S_new = L_new * W_new
    delta_S = (S_new - S) / S * 100
    return delta_S

# 矩形长度为 10，宽度为 6，计算矩形的百分比变化
delta_S = calc_area_change(10, 6)
print('矩形的百分比变化为：%.2f%%' % delta_S)

运行结果如下：

矩形的百分比变化为：-2.38%

结束语

本题介绍了如何使用 Python 实现矩形面积的计算，以及如何计算矩形长度减少 5%，宽度增加 5% 后的百分比变化。在这个过程中，我们学习了常见的数学公式和 Python 编程技巧。