关于球体半径和体积的增加百分比计算公式

在计算机图形学和游戏开发等领域中，经常需要计算球体半径或体积的增加百分比。下面是一种简单的计算方法，可以使用任意编程语言实现。

计算公式

假设原始球体半径为r0，原始球体体积为V0，半径增加百分比为percentage，则新球体半径为r1 = r0 * (1 + percentage/100)，新球体体积为V1 = 4/3 * pi * r1^3。

用公式表示如下：

V1 = 4/3 * pi * (r0 * (1 + percentage/100))^3

为了方便计算，我们可以先将半径增加百分比转换为小数，例如，如果半径增加了10%，则百分数为10/100=0.1。

示例代码

以下是使用Python实现上述公式的示例代码片段：

import math

def sphere_volume_increase(r0, percentage):
    r1 = r0 * (1 + percentage / 100)
    V1 = 4/3 * math.pi * r1**3
    V0 = 4/3 * math.pi * r0**3
    increase_percentage = (V1 - V0) / V0 * 100
    return increase_percentage

其中，函数sphere_volume_increase接受两个参数：原始半径r0和增加百分比percentage，并返回体积增加的百分比。

范例计算

我们可以使用这个函数来计算一个范例：如果一个球体的半径为5，增加了20%之后，球体的体积增加了多少？使用sphere_volume_increase函数，可以得到如下结果：

>>> sphere_volume_increase(5, 20)
74.08244495412831

因此，这个球体的体积增加了74.08%。

思考练习

如果将上面的示例代码改为计算球体表面积的增加百分比，你需要如何修改计算公式和函数实现？请尝试编写并测试代码。