当为回归分析建模真实世界的数据时，我们观察到很少出现模型方程是线性方程给出线性图的情况。在大多数情况下，现实世界数据模型的方程式涉及较高阶的数学函数，例如3的指数或正弦函数。在这种情况下，模型的图将给出曲线而不是直线。线性回归和非线性回归的目标都是调整模型参数的值，以找到最接近数据的直线或曲线。找到这些值后，我们将能够以较高的准确性估算响应变量。

在最小二乘回归中，我们建立了一个回归模型，在该模型中，不同点到回归曲线的垂直距离的平方和最小。我们通常从定义的模型开始，并假设一些系数值。然后，我们应用R的nls()函数来获得更准确的值以及置信区间。

句法

在R中创建非线性最小二乘检验的基本语法是-

nls(formula, data, start)

以下是所用参数的描述-

• 公式是包含变量和参数的非线性模型公式。

• data是用于评估公式中的变量的数据框。

• start是起始估计的命名列表或命名数字向量。

例

我们将考虑一个非线性模型，该模型假定其系数为初始值。接下来，我们将看到这些假定值的置信区间是多少，以便我们可以判断这些值在模型中的表现程度。

为此，让我们考虑以下等式-

a = b1*x^2+b2

让我们假设初始系数为1和3，并将这些值拟合到nls()函数。

xvalues 

当我们执行以上代码时，它产生以下结果-

[1] 1.081935
Waiting for profiling to be done...
       2.5%    97.5%
b1 1.137708 1.253135
b2 1.497364 2.496484

我们可以得出结论，b1的值更接近1，而b2的值更接近2而不是3。