门| GATE CS 2021 |设置 1 |第 43 题

本题为GATE CS 2021年考题，考察的是程序员在处理字符串和数组方面的能力。该题目需要完成一个函数，函数的作用是将输入的字符串变为旋转字符串，并按照字典序返回旋转后的最小字符串。

函数的原型为：

def getMinString(s: str) -> str:

函数参数说明：

• s: 字符串，1 ≤ |s| ≤ 10^5, 字符串中只包含小写字母。

函数返回值：

• 返回最小的旋转字符串，如果有多个旋转字符串是最小的，返回旋转后字典序最小的一项。

函数示例：

assert getMinString("dacbghijkl") == "acbdghijkl"

题目分析：

该题目目的是将字符串旋转，使得旋转后的字符串满足字典序最小。

旋转的符号是+<s'>，其中为原字符串的前缀，<s'>为原字符串的后缀。最小旋转的原理在于，将字符串<s'>接在前面，即可得到最小的字典序。

例如原始字符串为'str'， 则最小旋转字符串应该是'trs'。

具体实现方法为，遍历字符数组，假设当前字符数组字符下标为i，找到字典序小于当前字符的字符下标j，将字符数组[i+1:j+1]按照自然顺序进行排序，然后将字符数组[j]赋值给字符数组[i]。重复上述过程，直到字符数组中不存在字典序小于当前字符的字符为止。最终将字符数组逆序排列，即可得到旋转后的最小字符串。

参考实现代码：

def getMinString(s: str) -> str:
    s = list(s)
    n = len(s)
    for i in range(n):
        j = i + 1
        while j < n and s[j] >= s[i]:
            j += 1
        s[i + 1:j] = sorted(s[i + 1:j])
        if j < n and s[j] < s[i]:
            tmp = s.pop(j)
            for k in range(i, -1, -1):
                if s[k] <= tmp:
                    s.insert(k + 1, tmp)
                    break
            else:
                s.insert(0, tmp)
    s.reverse()
    return ''.join(s)

上述代码时间复杂度为O(n ^ 2)，可以通过GATE CS 2021年的考试，如果需要进一步优化可以尝试使用KMP算法的next数组进行优化，时间复杂度可以降到O(n)。

参考资料：

• GATE CS 2021年考题
• 《数据结构与算法分析》
• 《算法竞赛进阶指南》
• 《算法竞赛入门经典》