如何在Python给定均值和标准差的正态分布中计算概率？

正态分布是实值随机变量的一种连续概率分布。它基于均值和标准差。概率分布函数或 PDF 计算分布中单个点的似然。计算正态分布 PDF 的一般公式为

$f_X(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{\frac{-1}{2}\big( \frac{x-\mu}{\sigma} \big)^2}\\$

这里，

• µ 是平均值
• σ 是分布的标准差
• x 是数字

要为其计算 PDF。我们可以使用 SciPy 模块计算正态分布中的概率。

安装：

pip install scipy

使用的函数：

我们将使用 scipy.stats.norm.pdf() 计算数字x的概率分布的方法。

Syntax: scipy.stats.norm.pdf(x, loc=None, scale=None)

Parameter:

• x : array-like object, for which probability is to be calculated.
• loc : optional (default=0), represents mean of the distribution.
• scale : optional (default=1), represents standard deviation of the distribution.

Returns: A probability density function calculated at x as a ndarray object.

在 scipy 中，用于计算均值和标准差的函数分别是 mean() 和 std() 。

• 对于均值

句法：

mean(data)

• 对于标准偏差

句法：

std(data)

方法

• 导入模块
• 创建必要的数据
• 提供具有所需值的函数
• 显示值

例子：

Python3

from scipy.stats import norm
import numpy as np
  
data_start = -5
data_end = 5
data_points = 11
data = np.linspace(data_start, data_end, data_points)
  
mean = np.mean(data)
std = np.std(data)
  
probability_pdf = norm.pdf(3, loc=mean, scale=std)
print(probability_pdf)

输出：

0.0804410163156249