问题简介

给定一个长度为n的数组，每个元素仅可能是0或1。将每个元素看作一个二进制数（0为偶数，1为奇数），对于0到n-1之间的每个整数i，判断是否存在一个j，使得数字j的二进制形式第i位和数字i的二进制形式第i位不同，且i<j<=n-1并且数字j的二进制形式第i位和数字i的二进制形式第i位相同。如果存在这样的j，交换数字i和数字j，使得这两个数字的二进制形式的奇偶校验与数字的索引相同。求使得奇偶校验和索引相同所需的最小交换次数。

解法思路

要使得一个数的奇偶校验和其索引相同，有两种情况，第一种是奇数索引上的数字为1，偶数索引上的数字为0，第二种是奇数索引上的数字为0，偶数索引上的数字为1。因此我们可以将数组分为两个子数组，分别存储奇数索引上数字为1的元素和偶数索引上数字为1的元素。然后我们将两个子数组中的对应元素位置进行交换，让它们变成目标状态即可。

其中的关键步骤是在子数组中找到对应元素的交换位置。我们可以用一个哈希表来记录子数组中每个数字出现的位置，然后在另一个子数组中查找对应元素是否存在。如果存在，就交换它们的位置，否则就无法完成目标状态，返回-1。

具体细节请见代码实现。

代码实现

def min_swap(nums):
    odd_ones = []
    even_ones = []
    for i, num in enumerate(nums):
        if i % 2 == 0 and num == 1:
            even_ones.append(i)
        elif i % 2 == 1 and num == 1:
            odd_ones.append(i)
    if len(odd_ones) != len(even_ones):
        return -1
    hashtable = {i: i + 1 for i in range(len(nums) // 2)}
    ans = 0
    for i in range(len(odd_ones)):
        if odd_ones[i] in hashtable:
            j = hashtable[odd_ones[i]]
            hashtable.pop(odd_ones[i])
            if j in hashtable:
                hashtable[odd_ones[i] - 1] = hashtable[j]
                hashtable.pop(j)
            else:
                hashtable[odd_ones[i] - 1] = j
            ans += 1
        else:
            return -1
    return ans