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📜  使用运算符重载计算唯一三角形的数量

📅  最后修改于: 2021-10-23 09:05:06             🧑  作者: Mango

给定N 个三角形及其三边的长度为a、b 和 c 。任务是计算这N 个给定三角形中唯一三角形的数量。如果两个三角形至少有一条边不同，则它们彼此不同。

例子：

这个问题已经在上一篇文章中使用有序的 STL 集解决了。

方法：我们将讨论基于运算符重载的方法来解决这个问题，我们将重载类的关系运算符(==) 。

  • 由于三角形的任意两组边，例如 {4, 5, 6}, {6, 5, 4}，如果一组中的每个元素对应于另一组中的元素，则称它们相等。因此，我们将检查一个集合的每个元素与另一个集合的元素，并对其进行计数。如果计数相同，则可以简单地将两个集合视为相等。现在我们简单地使用关系运算符比较了集合，以找到唯一的集合数。
  • 要获得唯一集合的数量，我们可以采用一种方法，将当前集合的唯一性与其前面的集合进行比较。因此，如果将有k 个相同类型的集合，则只有最后一个集合被认为是唯一的。

下面是上述方法的 C++ 实现：

C++
// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
  
// Structure to represent a Triangle
// with three sides as a, b, c
struct Triangle {
    int a, b, c;
  
public:
    bool operator==(const Triangle& t) const;
};
  
// Function to overload relational
// operator (==)
bool Triangle::operator==(const Triangle& t) const
{
    int cnt = 0;
    if ((this->a == t.a)
        || (this->a == t.b)
        || (this->a == t.c)) {
        cnt++;
    }
    if ((this->b == t.a)
        || (this->b == t.b)
        || (this->b == t.c)) {
        cnt++;
    }
    if ((this->c == t.a)
        || (this->c == t.b)
        || (this->c == t.c)) {
        cnt++;
    }
  
    // If all the three elements a, b, c
    // are same, triangle is not unique
    if (cnt == 3) {
        return false;
    }
  
    // For unique triangle return true
    return true;
}
  
// Function returns the number
// of unique Triangles
int countUniqueTriangles(struct Triangle arr[],
                         int n)
{
  
    // Unique sets
    int uni = 0;
  
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
  
        // Check on uniqueness for a
        // particular set w.r.t others
        int cnt = 0;
  
        for (int j = i; j < n - 1; j++) {
  
            // Checks if two triangles
            // are different
            if (arr[i] == arr[j + 1])
                cnt++;
        }
  
        // If count of unique triangles
        // is same as the number of remaining
        // triangles then, increment count
        if (cnt == n - 1 - i)
            uni++;
    }
  
    // Since last element that
    // remains will be unique only
    return uni + 1;
}
  
// Driver Code
int main()
{
    // An array of structure to
    // store sides of Triangles
    struct Triangle arr[] = {
        { 3, 2, 2 }, { 3, 4, 5 }, { 1, 2, 2 },
        { 2, 2, 3 }, { 5, 4, 3 }, { 6, 4, 5 }
    };
  
    int n = sizeof(arr) / sizeof(Triangle);
  
    // Function Call
    cout << countUniqueTriangles(arr, n);
    return 0;
}

输出： 
4

时间复杂度： O(N)
辅助空间： O(1)