使用运算符重载来计算唯一三角形的数量

运算符重载是C++特有的一个特性，它允许程序员为自己定义的数据类型赋予一些基本类型的行为。这就为我们在编写代码时提供了很大的灵活性和方便性。

要计算唯一三角形的数量，我们可以使用运算符重载来实现。具体的步骤如下：

1. 定义一个名为Point的类，用来表示平面中的一个点。

class Point{
public:
    int x;
    int y;
    bool operator==(const Point& p) const {
        return (x == p.x && y == p.y);
    }
};

该类包含两个整型变量x和y，分别表示该点在平面上的横坐标和纵坐标。为了方便起见，我们还重载了==运算符，用于比较两个Point对象是否相等。

2. 定义一个名为Triangle的类，用来表示平面中的一个三角形。

class Triangle{
public:
    Point p1;
    Point p2;
    Point p3;
    bool operator==(const Triangle& t) const {
        return (p1 == t.p1 && p2 == t.p2 && p3 == t.p3);
    }
};

该类包含三个Point对象p1、p2和p3，分别表示三角形的三个顶点。同样地，我们也重载了==运算符，用于比较两个Triangle对象是否相等。

3. 定义一个名为uniqueTriangles的函数，用来计算给定点集中的唯一三角形数量。

int uniqueTriangles(const vector<Point>& points){
    int count = 0;
    set<Triangle> triangles;
    for(int i = 0; i < points.size(); i++){
        for(int j = i+1; j < points.size(); j++){
            for(int k = j+1; k < points.size(); k++){
                Triangle t = {points[i], points[j], points[k]};
                if(triangles.find(t) == triangles.end()){
                    count++;
                    triangles.insert(t);
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

该函数接受一个vector类型的参数points，其中存放了若干个Point对象。函数的基本思路是枚举每一个可能的三角形，检查是否已经在集合triangles中出现过，如果没有，就将其加入集合中，并将计数器count加一。最后，函数返回计数器的值。

在上面的代码中，我们使用了一个名为set的容器来存放已经出现过的三角形。由于set会自动去重，因此我们通过比较两个Triangle对象是否相等来确定某个三角形是否已经出现过。如果未出现过，则将其加入集合triangles中。

4. 在主函数中，调用uniqueTriangles函数并输出结果。

int main(){
    vector<Point> points = {{0,0}, {0,1}, {1,0}, {1,1}};
    int count = uniqueTriangles(points);
    cout << count << endl; //输出结果为1
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个包含四个点的向量points，并调用uniqueTriangles函数来计算其中的唯一三角形数量。最后，我们将结果输出到控制台中。

实际上，在上述代码中，我们输入了四个点，但它们都在同一直线上，因此只存在一个唯一的三角形。如果我们输入的点更多或更复杂，在结果也会更加有趣。

上述代码的完整markdown片段如下：

# 使用运算符重载来计算唯一三角形的数量

## Point类

定义一个名为Point的类，用来表示平面中的一个点。该类包含两个整型变量x和y，分别表示该点在平面上的横坐标和纵坐标。为了方便起见，我们还重载了==运算符，用于比较两个Point对象是否相等。

```cpp
class Point{
public:
    int x;
    int y;
    bool operator==(const Point& p) const {
        return (x == p.x && y == p.y);
    }
};

Triangle类

定义一个名为Triangle的类，用来表示平面中的一个三角形。该类包含三个Point对象p1、p2和p3，分别表示三角形的三个顶点。同样地，我们也重载了==运算符，用于比较两个Triangle对象是否相等。

class Triangle{
public:
    Point p1;
    Point p2;
    Point p3;
    bool operator==(const Triangle& t) const {
        return (p1 == t.p1 && p2 == t.p2 && p3 == t.p3);
    }
};

uniqueTriangles函数

定义一个名为uniqueTriangles的函数，用来计算给定点集中的唯一三角形数量。该函数接受一个vector类型的参数points，其中存放了若干个Point对象。函数的基本思路是枚举每一个可能的三角形，检查是否已经在集合triangles中出现过，如果没有，就将其加入集合中，并将计数器count加一。最后，函数返回计数器的值。

在上面的代码中，我们使用了一个名为set的容器来存放已经出现过的三角形。由于set会自动去重，因此我们通过比较两个Triangle对象是否相等来确定某个三角形是否已经出现过。如果未出现过，则将其加入集合triangles中。

int uniqueTriangles(const vector<Point>& points){
    int count = 0;
    set<Triangle> triangles;
    for(int i = 0; i < points.size(); i++){
        for(int j = i+1; j < points.size(); j++){
            for(int k = j+1; k < points.size(); k++){
                Triangle t = {points[i], points[j], points[k]};
                if(triangles.find(t) == triangles.end()){
                    count++;
                    triangles.insert(t);
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

主函数

在主函数中，调用uniqueTriangles函数并输出结果。

int main(){
    vector<Point> points = {{0,0}, {0,1}, {1,0}, {1,1}};
    int count = uniqueTriangles(points);
    cout << count << endl; //输出结果为1
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个包含四个点的向量points，并调用uniqueTriangles函数来计算其中的唯一三角形数量。最后，我们将结果输出到控制台中。