使用STL计算唯一三角形的数量

在计算机科学中，我们需要经常计算图形的数量。本文将介绍如何使用STL计算三角形的数量，并只计算唯一三角形的数量。

什么是唯一三角形？

唯一三角形是指三个点（顶点）构成的三角形，与其他三角形不同，相当于去除重复的三角形。

算法思路

使用STL的set容器，可以自动去除重复的元素。我们可以将所有的三角形按照某一种规则排序后，加入到set容器中。最后，set容器的大小就是唯一三角形的数量。

代码实现

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

// 计算面积
double getArea(pair<double, double> p1, pair<double, double> p2, pair<double, double> p3) {
    double area = (p1.first * p2.second + p2.first * p3.second + p3.first * p1.second -
                    p1.second * p2.first - p2.second * p3.first - p3.second * p1.first) /
                    2.0;
    return abs(area); // 取绝对值
}

// 计算三角形是否为唯一三角形
bool isUnique(vector<pair<double, double>> v) {
    // 按照坐标值排序
    sort(v.begin(), v.end());

    do {
        // 如果有两个点相同，则不是三角形
        if(v[0] == v[1] || v[1] == v[2]) continue;

        // 计算面积，并将三角形按面积排序
        set<pair<double, vector<pair<double, double>>>> s;
        s.insert(make_pair(getArea(v[0], v[1], v[2]), v));
        if(s.size() == 1) return true;
    } while(next_permutation(v.begin(), v.end()));
    return false;
}

// 计算唯一三角形的数量
int countUniqueTriangles(vector<pair<double, double>> points) {
    set<vector<pair<double, double>>> s;
    for(int i = 0; i < points.size() - 2; i++) {
        for(int j = i + 1; j < points.size() - 1; j++) {
            for(int k = j + 1; k < points.size(); k++) {
                vector<pair<double, double>> v;
                v.push_back(points[i]);
                v.push_back(points[j]);
                v.push_back(points[k]);
                if(isUnique(v)) {
                    sort(v.begin(), v.end()); // 唯一三角形必须按照同一规则排序，才可以去重
                    s.insert(v);
                }
            }
        }
    }
    return s.size();
}

// 主函数
int main() {
    vector<pair<double, double>> points = {{0,0}, {1,0}, {1,1}, {0,1}, {0.5,0.5}};
    int count = countUniqueTriangles(points);
    cout << count << endl; // 输出唯一三角形的数量
    return 0;
}

总结

本文介绍了使用STL计算唯一三角形的数量的方法。set容器可以自动去除重复的元素，这使得我们可以先计算所有可能的三角形，并使用set容器去除重复的三角形，最终得到唯一三角形的数量。