博弈论（范式博弈） |第 2 组（纯策略游戏）

博弈论（正态-形式博弈）|第一套（介绍）

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给定一个支付矩阵。任务是找到玩家的最佳策略。

解决方案：
玩家 A 有 3 种策略——1、2 和 3，玩家 B 也有 3 种策略——1、2 和 3。

• 第 1 步：查找每行的行最小值和每列的列最大值。
  
  20、45、40分别是第一、二、三行的最小值。 58、45、55分别是第一、二、三列的最大值。
• 步骤 2：找到行最小值 (Row Min) 值的最大值和列最大值 (Column Max) 值的最小值。
  
  Row Min 值的最大值称为maximin值，Column Max 值的最小值称为minimax 。

  这里maximin值等于minimax值，所以这个游戏在第2行和第2列对应的单元格有一个鞍点（见下图）。
  

  因此，游戏 (V) 的值是45 。双方对每种策略的最优概率，

  A [P1, P2, P3] = A [0, 1, 0]
  B [Q1, Q2, Q3] = B [0, 1, 0]

  在哪里，
  P1，P2和P3是策略1，2和3的概率分别玩家A。
  Q1 , Q2和Q3分别是玩家B的策略1 , 2和3 的概率
  对于两个玩家，总概率为1 。