零和博弈

零和博弈：
零和游戏是一种不创造也不破坏财富的游戏。因此，在两人零和游戏中，无论一个玩家赢了，另一个都输了。在这个游戏中，我们可以包括至少两个和最多无限数量的参赛者。它假设了一个完全竞争和完全信息的版本。

让我们考虑一个有n 个参赛者参与的游戏，而参赛者i有N _i个行动方案可供他使用。那么游戏的结果数将是N ₁ , N ₂ ,……………, N _n 。因此，考虑一个可能的结果θ导致向参赛者i支付 p(i, θ) 。那么，这个游戏被称为零和游戏，如果每个可能的结果θ ，我们有
$\sum_{i=1}^{n} p(i,θ) = 0$

让我们举个例子来理解这一点， A 、 B 、 C三人玩扑克，投入 100 美元，赢家拿走所有钱。如果A赢得比赛，他将获得 200 美元，但B和C 各输 100 美元。因此，比赛结束后向所有参赛者支付的总费用为零。同样，如果B或C 也赢了。

在金融市场中，期货和期权被认为是非零游戏，因为合约代表两方之间的协议，如果一个投资者输了，资产就会转移给另一个投资者。扑克、赌博、配对便士、国际象棋、网球也是零和游戏的一些例子。

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