博弈论（正态-形式博弈）|第一套（介绍）

简介

博弈论是数学分析的一个分支，研究的对象是决策者之间的相互作用。博弈论的一个基本概念就是博弈，指的是两个或两个以上自主决策者的一种谋略行为，旨在获得利益。

正态形式博弈是博弈论中最基础和最重要的博弈，国际上称之为标准形式博弈。在正态形式博弈中，所有玩家公平地参与游戏，所有规则和信息都是公开的。因此，这种博弈在理论和应用上是最简单和最方便的。

规则

正态形式博弈包括以下几个要素：

• 参与者：参与游戏的人或者代表人。
• 策略集合：玩家的可行策略集合。每个玩家都必须选择自己的一种策略，不能选择多个策略。
• 支付函数：计算参与者的实际收益的数学函数。
• 比例因子：用于调整不同策略组合对支付的影响。

代码示例

def normal_form_game(players, strategies, payoff_matrix):
    """
    Create a normal form game with given players, strategies and payoff matrix.
    :param players: a list of players, e.g. ["Alice", "Bob"]
    :param strategies: a list of lists, each sublist contains the strategies of a player.
                       e.g. [["up", "down"], ["left", "right"]]
    :param payoff_matrix: a list of lists, each sublist contains the payoffs of a player's
                          strategies against the other players' strategies. The order of the
                          players' payoffs should match the order of the players given.
                          e.g. [[(3, 3), (0, 5)], [(5, 0), (1, 1)]]
    :return: a normal form game object that contains the players, strategies and payoff matrix.
    """
    return {
        "players": players,
        "strategies": strategies,
        "payoff_matrix": payoff_matrix
    }

以上是一个创建正态形式博弈的代码示例，使用Python语言实现。该函数会返回一个字典对象，包含了参与者、策略集和支付函数（即支付矩阵）。在实际应用中，我们需要根据实际情况调用该函数，创建出符合要求的正态形式博弈对象。