从数组 arr[] 和 brr[] 中计算对 (i, j) 使得 arr[i] – brr[j] = arr[j] – brr[i]

给定两个长度相等的数组 arr 和 brr，求出有多少对 i 和 j 满足 arr[i] - brr[j] = arr[j] - brr[i]。

思路

将式子拆开，得到 arr[i] - arr[j] = brr[i] - brr[j]。我们可以通过遍历数组的方式，将所有差值（arr[i]-arr[j] 以及 brr[i]-brr[j]）计算出来，然后通过比较来找到相同的差值出现的次数，从而求出满足要求的对数。

具体来说，我们可以使用一个哈希表，将 arr[i]-arr[j] 的值作为键，出现的次数作为值存储起来。然后遍历 brr 数组，计算出 brr[i]-brr[j] 的值，然后在哈希表中查找是否存在相反数的键，如果存在，则说明找到了一组满足要求的对数。

代码

def count_pairs(arr, brr):
    diff_map = {}
    count = 0
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            diff = arr[i] - arr[j]
            if diff not in diff_map:
                diff_map[diff] = 0
            diff_map[diff] += 1
    for i in range(len(brr)):
        for j in range(i + 1, len(brr)):
            diff = brr[i] - brr[j]
            if diff in diff_map:
                count += diff_map[diff]
    return count

上面的代码中，我们先遍历 arr 数组，计算所有 arr[i]-arr[j] 的值，并将其存储到哈希表 diff_map 中。然后再遍历 brr 数组，计算所有 brr[i]-brr[j] 的值，并查找是否存在相反数的键，如果存在，就将对应键的值加到计数器 count 中。最终返回计数器 count 即可。

时间复杂度

上面的代码中，双重循环分别遍历了数组 arr 和 brr，因此时间复杂度为 $O(n^2)$。但是由于使用了哈希表来辅助查找，实际运行时要比 $O(n^2)$ 的算法快得多。因此这是一种比较高效的解法。