从数组 arr[] 和 brr[] 中计算对 (i, j) 使得 arr[i] – brr[j] = arr[j] – brr[i]

这是一个计算两个数组中元素配对的问题。对于每个二元组(i, j)，我们需要验证其中的条件 arr[i] – brr[j] = arr[j] – brr[i] 是否成立。

解决方法

我们可以通过哈希表或双指针技术来解决这个问题。

哈希表解法

我们可以创建一个哈希表，该哈希表将键值对 arr[i] - brr[i] 和它们的下标 i 存储在一起。然后我们可以迭代数组 brr[], 对于每个元素 brr[j]，我们计算 brr[j] - arr[j] 的值，并使用该值在哈希表中查找对应的键值对。如果找到了键值对 (arr[i] - brr[i], i)，并且满足 i != j，那么我们就找到了一对目标元素 (i, j)。

def find_pairs(arr, brr):
    diff_dict = {}
    res = []
    for i in range(len(arr)):
        diff_dict[arr[i] - brr[i]] = i
    for j in range(len(brr)):
        diff = brr[j] - arr[j]
        if diff in diff_dict and diff_dict[diff] != j:
            res.append((diff_dict[diff], j))
    return res

双指针解法

我们可以先将两个数组按照元素值排序。然后我们使用两个指针，分别指向数组 arr 和 brr, 然后移动这些指针以计算 arr[i] - brr[j] 和 arr[j] - brr[i] 两个值。如果第一个值小于第二个值，我们就将指针向前移动；如果第一个值大于第二个值，我们就将另一个指针向前移动；如果两个值相等，那么我们找到了目标元素 (i, j)。

def find_pairs(arr, brr):
    arr.sort()
    brr.sort()
    i, j = 0, 0
    res = []
    while i < len(arr) and j < len(brr):
        diff1 = arr[i] - brr[j]
        diff2 = arr[j] - brr[i]
        if diff1 == diff2:
            res.append((i, j))
            i += 1
            j += 1
        elif diff1 < diff2:
            i += 1
        else:
            j += 1
    return res

总结

本题可以使用哈希表或双指针解法来解决，时间复杂度都为O(nlogn)。双指针解法具有更好的空间复杂度，因为它不需要使用额外的哈希表来存储元素差值。不过，如果数组中包含重复元素，哈希表解法要比双指针解法更快，因为双指针解法需要处理重复元素。