对数组中的对(i，j)进行计数，使得| arr [i] |和| arr [j] |两者都位于| arr [i] – arr [j] |之间和| arr [i] + arr [j] |

给定大小为N的数组arr [] ，任务是计算对数(arr [i]，arr [j]) ，使得| arr [i] |和| arr [j] |位于| arr [i]-arr [j] |之间和| arr [i] + arr [j] | 。

例子：

Input: arr[] = {1, 3, 5, 7} 
Output: 2 
Explanation: 
Pair (arr[1], arr[2]) (= (3, 5)) lies between |3 – 5| (= 2) and |3 + 5| (= 8).
Pair (arr[2], arr[3]) (= (5, 7)) lies between |5 – 7| (= 2) and |5 + 7| (= 12).    

Input: arr[] = {-4, 1, 9, 7, -1, 2, 8} 
Output: 9

方法：通过分析以下情况可以解决给定的问题：

• 如果X为正且Y为正：
  • | X – Y |保持| X – Y |。
  • | X + Y |仍为| X + Y |。
• 如果X为负且Y为正：
  • | X – Y |变成|-(X + Y)|，即| X + Y |。
  • | X + Y |变成|-(X – Y)|，即| X – Y |。
• 如果X为正而Y为负：
  • | X – Y |变成| X + Y |。
  • | X + Y |变成| X – Y |。
• 如果X为负且Y为负：
  • | X – Y |保持| X – Y |。
  • | X + Y |仍为| X + Y |。

从以上情况可以明显看出， | X – Y |和| X + Y |最多交换值，这不会更改解决方案。
因此，如果一对是有效的(X，Y)，那么它也将是有效的任何上述情况下，像(-X，Y)。因此，任务简化为在找到解时仅取X和Y的绝对值，即找到(X，Y)，其中| X – Y | ≤X，Y≤X + Y。

请按照以下步骤解决问题：

• 取数组arr []中存在的所有元素的绝对值。
• 对数组arr []排序。
• 将变量初始化为0 ，例如left 。
• 初始化一个变量，例如ans，以存储有效对的数量。
• 使用变量right遍历数组arr []并执行以下步骤：
  • 向左递增直到2 * arr [left]小于arr [right] 。
  • 将值(i –左)加到ans，以包括有效对的数量。
• 完成上述步骤后，输出ans的值作为结果。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
 
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
void findPairs(int arr[], int N)
{
    // Calculate absolute value
    // of all array elements
    for (int i = 0; i < N; i++)
        arr[i] = abs(arr[i]);
 
    // Sort the array
    sort(arr, arr + N);
 
    int left = 0;
 
    // Stores the count of pairs
    int ans = 0;
 
    // Traverse the array
    for (int right = 0; right < N; right++) {
 
        while (2 * arr[left] < arr[right])
 
            // Increment left
            left++;
 
        // Add to the current
        // count of pairs
        ans += (right - left);
    }
 
    // Print the answer
    cout << ans;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 1, 3, 5, 7 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    findPairs(arr, N);
 
    return 0;
}

Java

// Java program for the above approach
import java.util.Arrays;
 
class GFG{
 
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
static void findPairs(int arr[], int N)
{
     
    // Calculate absolute value
    // of all array elements
    for(int i = 0; i < N; i++)
        arr[i] = Math.abs(arr[i]);
 
    // Sort the array
    Arrays.sort(arr);
 
    int left = 0;
 
    // Stores the count of pairs
    int ans = 0;
 
    // Traverse the array
    for(int right = 0; right < N; right++)
    {
        while (2 * arr[left] < arr[right])
 
            // Increment left
            left++;
 
        // Add to the current
        // count of pairs
        ans += (right - left);
    }
 
    // Print the answer
    System.out.print(ans);
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int arr[] = { 1, 3, 5, 7 };
    int N = arr.length;
 
    findPairs(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by AnkThon

Python3

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find pairs (i, j) such that
# |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
# |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
def findPairs(arr,  N):
 
    # Calculate absolute value
    # of all array elements
    for i in range(N):
        arr[i] = abs(arr[i])
 
    # Sort the array
    arr.sort()
    left = 0
 
    # Stores the count of pairs
    ans = 0
 
    # Traverse the array
    for right in range(N):
        while (2 * arr[left] < arr[right]):
 
            # Increment left
            left += 1
 
        # Add to the current
        # count of pairs
        ans += (right - left)
 
    # Print the answer
    print(ans)
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
    arr = [1, 3, 5, 7]
    N = len(arr)
 
    findPairs(arr, N)
 
    # This code is contributed by ukasp.

C#

// C# program for the above approach
using System;
 
class GFG{
 
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
static void findPairs(int []arr, int N)
{
     
    // Calculate absolute value
    // of all array elements
    for(int i = 0; i < N; i++)
        arr[i] = Math.Abs(arr[i]);
 
    // Sort the array
    Array.Sort(arr);
 
    int left = 0;
 
    // Stores the count of pairs
    int ans = 0;
 
    // Traverse the array
    for(int right = 0; right < N; right++)
    {
        while (2 * arr[left] < arr[right])
 
            // Increment left
            left++;
 
        // Add to the current
        // count of pairs
        ans += (right - left);
    }
 
    // Print the answer
    Console.Write(ans);
}
 
// Driver Code
public static void Main(string[] args)
{
    int []arr = { 1, 3, 5, 7 };
    int N = arr.Length;
 
    findPairs(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by AnkThon

Javascript

// JavaScript program for the above approach
 
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
function findPairs(arr, N)
{
 
    // Calculate absolute value
    // of all array elements
    for (let i = 0; i < N; i++)
        arr[i] = Math.abs(arr[i]);
 
    // Sort the array
    arr.sort((a, b) => a - b);
 
    let left = 0;
 
    // Stores the count of pairs
    let ans = 0;
 
    // Traverse the array
    for (let right = 0; right < N; right++) {
 
        while (2 * arr[left] < arr[right])
 
            // Increment left
            left++;
 
        // Add to the current
        // count of pairs
        ans += (right - left);
    }
 
    // Print the answer
    document.write(ans);
}
 
// Driver Code
 
    let arr = [ 1, 3, 5, 7 ];
    let N = arr.length;
 
    findPairs(arr, N);
 
 
// This code is contributed by Manoj.

输出：

2

时间复杂度： O(N * log N)
辅助空间： O(N)