给定一个大小为N的数组arr[] ，任务是计算对(arr[i], arr[j]) 的数量，使得|arr[i]|和|arr[j]|位于|arr[i] – arr[j]| 之间和|arr[i] + arr[j]| .
例子：
Input: arr[] = {1, 3, 5, 7}
Output: 2
Explanation:
Pair (arr[1], arr[2]) (= (3, 5)) lies between |3 – 5| (= 2) and |3 + 5| (= 8).
Pair (arr[2], arr[3]) (= (5, 7)) lies between |5 – 7| (= 2) and |5 + 7| (= 12).
Input: arr[] = {-4, 1, 9, 7, -1, 2, 8}
Output: 9
处理方法：通过分析以下情况可以解决给定的问题：
- 如果 X 为正且 Y 为正：
- |X – Y|仍然是|X – Y|。
- |X+Y|仍然是|X + Y|。
- 如果 X 为负且 Y 为正：
- |X – Y|变成|-(X + Y)|，即|X + Y|。
- |X+Y|变成|-(X – Y)|，即|X – Y|。
- 如果 X 为正且 Y 为负：
- |X – Y|变成|X + Y|。
- |X+Y|变成|X – Y|。
- 如果 X 为负且 Y 为负：
- |X – Y|仍然是|X – Y|。
- |X+Y|仍然是|X + Y|。
从上面的情况可以清楚地看出， |X – Y|和|X + Y|最多是交换值，这不会改变解决方案。
因此，如果一对对(X, Y)有效，那么它也将适用于上述任何情况，例如(-X, Y) 。因此，任务简化为在寻找解决方案时仅取X和Y 的绝对值，即找到(X, Y)，其中|X – Y| ≤ X, Y ≤ X + Y 。
请按照以下步骤解决问题：
- 取数组arr[]中所有元素的绝对值。
- 对数组arr[] 进行排序。
- 初始化一个变量，比如left ，为0。
- 初始化一个变量，比如ans，来存储有效对的计数。
- 使用变量遍历数组arr[] ，说right ，并执行以下步骤：
- 向左递增直到2 *arr[left]小于arr[right] 。
- 将值(i – left)添加到ans以包括有效对的数量。
- 完成以上步骤后，打印ans的值作为结果。
下面是上述方法的实现：
C++
// C++ program for the above approach
#include
using namespace std;
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
void findPairs(int arr[], int N)
{
// Calculate absolute value
// of all array elements
for (int i = 0; i < N; i++)
arr[i] = abs(arr[i]);
// Sort the array
sort(arr, arr + N);
int left = 0;
// Stores the count of pairs
int ans = 0;
// Traverse the array
for (int right = 0; right < N; right++) {
while (2 * arr[left] < arr[right])
// Increment left
left++;
// Add to the current
// count of pairs
ans += (right - left);
}
// Print the answer
cout << ans;
}
// Driver Code
int main()
{
int arr[] = { 1, 3, 5, 7 };
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
findPairs(arr, N);
return 0;
} Java
// Java program for the above approach
import java.util.Arrays;
class GFG{
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
static void findPairs(int arr[], int N)
{
// Calculate absolute value
// of all array elements
for(int i = 0; i < N; i++)
arr[i] = Math.abs(arr[i]);
// Sort the array
Arrays.sort(arr);
int left = 0;
// Stores the count of pairs
int ans = 0;
// Traverse the array
for(int right = 0; right < N; right++)
{
while (2 * arr[left] < arr[right])
// Increment left
left++;
// Add to the current
// count of pairs
ans += (right - left);
}
// Print the answer
System.out.print(ans);
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 1, 3, 5, 7 };
int N = arr.length;
findPairs(arr, N);
}
}
// This code is contributed by AnkThonPython3
# Python3 program for the above approach
# Function to find pairs (i, j) such that
# |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
# |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
def findPairs(arr, N):
# Calculate absolute value
# of all array elements
for i in range(N):
arr[i] = abs(arr[i])
# Sort the array
arr.sort()
left = 0
# Stores the count of pairs
ans = 0
# Traverse the array
for right in range(N):
while (2 * arr[left] < arr[right]):
# Increment left
left += 1
# Add to the current
# count of pairs
ans += (right - left)
# Print the answer
print(ans)
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
arr = [1, 3, 5, 7]
N = len(arr)
findPairs(arr, N)
# This code is contributed by ukasp.C#
// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
// Function to find pairs (i, j) such that
// |arr[i]| and |arr[j]| lies in between
// |arr[i] - arr[j]| and |arr[i] + arr[j]|
static void findPairs(int []arr, int N)
{
// Calculate absolute value
// of all array elements
for(int i = 0; i < N; i++)
arr[i] = Math.Abs(arr[i]);
// Sort the array
Array.Sort(arr);
int left = 0;
// Stores the count of pairs
int ans = 0;
// Traverse the array
for(int right = 0; right < N; right++)
{
while (2 * arr[left] < arr[right])
// Increment left
left++;
// Add to the current
// count of pairs
ans += (right - left);
}
// Print the answer
Console.Write(ans);
}
// Driver Code
public static void Main(string[] args)
{
int []arr = { 1, 3, 5, 7 };
int N = arr.Length;
findPairs(arr, N);
}
}
// This code is contributed by AnkThonJavascript
输出：
2时间复杂度： O(N*log N)
辅助空间： O(N)
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