Arr[i], Arr[Arr[i]], ... 的最长链不重复

在数组 arr 中，我们从位置 i 开始，按照以下规则跳跃：

如果 arr[i] = j，那么我们将跳到 j。 结束该链的条件为：（1）到达任何位置 arr[k]，其中 k 是前面已经访问过的下标；（2）超出 arr 的范围。 其实就是一个链表，链表的节点即数组元素，链表指向下一个节点的依据就是数组元素的值。题目要求我们找到一个最长的链表，该链表中所有的元素都不相同。也就是在遍历的时候不能有重复元素出现。

思路分析

直接使用暴力破解会超时，因此要想到优化算法。提示中有提到，每个位置只会被访问一次，因此我们可以用一个 visited 数组来记录该元素是否被访问过。然后我们只需要遍历每个元素，以该元素为起点去遍历整个链表，遇到已经访问过的元素就退出链表遍历，记录下此时链表的长度，然后比较得出最大长度即可。

代码片段：

def max_length(arr):
    n = len(arr)
    visited = [False] * n
    ans = 0
    for i in range(n):
        if not visited[i]:
            j = i
            length = 0
            while not visited[j]:
                visited[j] = True
                length += 1
                j = arr[j]
                if j >= n:
                    break
            ans = max(ans, length)
    return ans

总结

通过本题，让我们学习到了一种新的遍历方式，即链表遍历。同时，也思考了如何在遇到一些复杂的问题时，通过优化算法来提高程序的效率。在解决问题的过程中，不能一味地使用暴力破解，而是要想到更为高效的解决方案。