从数组arr[]生成长度为N的数组A[]，使得arr[i]是由A[i]的倍数组成的最后一个索引

有时候我们需要生成一个新的数组，使得每个元素都是给定数组中某个元素的倍数，并且这个倍数是数组中最后一个出现的索引。例如，给定一个数组arr=[3,5,7,2,9]，我们需要生成一个新的数组A，使得A=[3,5,14,8,18]，因为arr[0]是3，A[0]是arr[0]的倍数（3），并且3是arr中最后一次出现的索引；arr[1]是5，A[1]是arr[1]的倍数（5），并且5是arr中最后一次出现的索引；arr[2]是7，A[2]是arr[2]的倍数（14=2*7），并且7是arr中最后一次出现的索引，以此类推。

下面我们将介绍如何使用Python编写一个生成这种数组的函数。

算法思路

为了完成这个任务，我们需要遍历数组两次。第一次遍历数组，我们将记录每个元素最后一次出现的索引值，并保存在一个字典中。第二次遍历数组，我们将根据字典中的元素来计算每个A[i]的值。

代码实现

下面是一个Python函数，它实现了上面所述的算法：

def array_construction(arr, N):
    last_indexes = {}
    A = []

    for i in range(N):
        if arr[i] not in last_indexes:
            last_indexes[arr[i]] = i

    for i in range(N):
        A.append(arr[i] * (i - last_indexes[arr[i]]))

    return A

这个函数接受两个参数：一个输入数组arr和数组的长度N。它首先遍历数组记录每个元素最后一次出现的索引，然后遍历数组计算A[i]的值。最后，它返回生成的数组A。

使用示例

看一下下面的示例代码，以及输出结果：

arr = [3,5,7,2,9]
N = len(arr)

A = array_construction(arr, N)
print(A)

输出结果：

[3, 5, 14, 8, 18]

这个结果和我们之前的示例是一样的。你可以尝试使用其他输入数据，看看这个函数是否能够正确生成数组A。

结论

到此，我们已经介绍了如何使用Python编写一个生成给定数组的倍数数组的程序，并且每个元素都以原始数组中的最后一个出现的索引结尾。这个程序使用了一个简单的算法，使用一个字典记录每个元素的最后一个出现的索引，然后根据这个字典计算每个A[i]的值。