最长的子阵列形成几何级数(GP)

在计算机科学和数学领域，子阵列 (subarray) 是指原始数组 (original array) 中的一段连续子序列。给定一个数列，若数列中存在一些连续的数可以组成一个几何级数 (GP)，那么就需要找到最长的这样的子阵列。

如何找到最长的子阵列形成几何级数(GP)

1. 首先定义变量 res 和 cnt，res 表示最长的子阵列长度，cnt 表示当前序列的长度。
2. 遍历序列，记录当前序列的前两个元素，作为等比数列的首项和公比。然后记录下当前序列的长度，初始化 cnt 为 2。
3. 继续遍历序列，如果当前元素是等比数列的下一个元素，就将 cnt 加 1，更新 res 的值。否则，重置 cnt 和等比数列的首项和公比，继续下一轮遍历。

这个方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是序列的长度。

代码实现

def find_longest_gp(arr):
    if len(arr) < 2:
        return 0
    res, cnt, a, r = 0, 2, arr[0], arr[1] / arr[0]
    for i in range(2, len(arr)):
        if arr[i] / a == r:
            cnt += 1
            res = max(res, cnt)
        else:
            cnt, a, r = 2, arr[i - 1], arr[i] / arr[i - 1]
    return res

总结

通过以上方法的实现，我们可以快速找到一个数列中最长的子阵列形成几何级数(GP)。我们可以把这个方法用在寻找序列中多个寻找多个 GP 的情况下，同时也可以应用在解决一些算法问题中。