GP 的第 n 项

介绍

GP 是一个无穷数列，公比为常数 q。它的第一项为 a_1，第二项为 a_2 = a_1 * q，第三项为 a_3 = a_2 * q = a_1 * q^2，以此类推。

GP 的公式为：

a_n = a_1 * q^(n-1)

其中 a_n 是 GP 的第 n 项，a_1 是它的首项，q 是常数公比。

GP 的性质：

1. 如果 q > 1，那么 GP 会无限增加；
2. 如果 q < 1，那么 GP 会无限减少；
3. 如果 q = 1，那么 GP 的每一项都相等。

代码实现

在 Python 中，我们可以使用以下代码实现 GP 的第 n 项的计算：

def gp(a1, q, n):
    return a1 * q**(n-1)

这个函数接受三个参数，分别为首项 a1、公比 q 和项数 n。它返回 GP 的第 n 项。

在调用该函数时，我们需要传入 a1、q 和 n 的具体值。例如，我们要计算首项为 2，公比为 3，计算 GP 的第 6 项，可以使用以下代码：

result = gp(2, 3, 6)
print(result)

最终输出结果为 1458。

应用场景

GP 在数学中有着广泛的应用。例如，我们可以使用 GP 来解决复利计算的问题。此外，在物理、化学等自然科学领域中，也经常使用 GP 来描述物质、能量等的增长或衰退。在计算机科学领域，GP 也有着一些应用，例如用于计算图像压缩算法中的离散余弦变换。