进展（AP、GP、HP）

在数学中，进展指的是一个数列中相邻两项之间的差值。在数列中，可以有三种不同的进展，分别是等差数列（AP）、等比数列（GP）和等差-等比数列（HP）。

等差数列（AP）

等差数列是指数列中任意两项之间的差值相等。例如，以下就是一个等差数列：

1, 3, 5, 7, 9, ...

其相邻两项之间的差值为 3 - 1 = 2，5 - 3 = 2，7 - 5 = 2，以此类推。

在程序中，可以使用循环来生成等差数列。例如，以下代码可以生成一个由前 10 个奇数构成的等差数列：

a = 1
d = 2

for i in range(10):
    print(a)
    a += d

等比数列（GP）

等比数列是指数列中任意两项之间的比值相等。例如，以下就是一个等比数列：

1, 2, 4, 8, 16, ...

其相邻两项之间的比值为 2 / 1 = 2，4 / 2 = 2，8 / 4 = 2，以此类推。

在程序中，可以使用循环来生成等比数列。例如，以下代码可以生成一个由前 10 个二次幂构成的等比数列：

a = 1
r = 2

for i in range(10):
    print(a)
    a *= r

等差-等比数列（HP）

等差-等比数列是指数列中任意两项的差值和比值都相等。例如，以下就是一个等差-等比数列：

1, 2, 4, 7, 11, ...

其相邻两项之间的差值分别为 1, 2 - 1 = 1, 4 - 2 = 2, 7 - 4 = 3，其相邻两项之间的比值分别为 2 / 1 = 2, 4 / 2 = 2, 7 / 4 = 1.75, 以此类推。

在程序中，可以使用多重循环来生成等差-等比数列。例如，以下代码可以生成一个由前 10 个等差-等比数列构成的数列：

a = 1
d = 1
r = 2

for i in range(10):
    for j in range(i):
        a += d + r * j
        print(a)

以上就是进展（AP、GP、HP）的介绍，希望对程序员们有一定的帮助。