检查给定矩阵是否为幻方

简介

幻方是一个数学概念，是一个由n^2个互不相同的正整数组成的方阵，其中每一行、每一列和对角线上的数字之和都相等。在计算机编程中，我们可以编写一个算法来检查给定矩阵是否为幻方。

算法思路

1. 首先判断矩阵的行数和列数是否相等，如果不相等，则矩阵不可能是幻方。
2. 接下来，计算每一行、每一列和两个对角线的和，并将结果保存在一个数组中。
3. 检查数组中的所有元素是否都相等，如果相等，则矩阵是幻方；否则，矩阵不是幻方。

代码示例

下面是一个用Python编写的检查矩阵是否为幻方的函数示例：

def check_magic_square(matrix):
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])

    # 检查行数和列数是否相等
    if rows != cols:
        return False

    n = rows

    # 计算每一行、每一列和两个对角线的和
    sums = [0] * (n + n + 2)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            sums[i] += matrix[i][j]          # 每一行的和
            sums[n + j] += matrix[i][j]      # 每一列的和
            if i == j:
                sums[n + n] += matrix[i][j]  # 主对角线的和
            if i + j == n - 1:
                sums[n + n + 1] += matrix[i][j]  # 副对角线的和

    # 检查所有和是否相等
    target_sum = sums[0]
    for i in range(1, n + n + 2):
        if sums[i] != target_sum:
            return False

    return True

使用示例

matrix = [
    [2, 7, 6],
    [9, 5, 1],
    [4, 3, 8]
]

if check_magic_square(matrix):
    print("给定矩阵是幻方")
else:
    print("给定矩阵不是幻方")

结论

通过以上算法和示例代码，我们可以检查给定的矩阵是否为幻方。这是一个基本的幻方检查算法，可以用于解决相关问题。