检查二进制矩阵中连续的 0 块

这篇文章我们将介绍如何检查给定的二进制矩阵中是否有 T 个连续的 0 块，我们将从以下几个方面设计程序。

• 矩阵的输入格式
• 如何找到连续的 0 块
• 输入一个矩阵并查找是否有 T 个连续的 0 块，并返回布尔值

矩阵的输入格式

在这个问题里，我们假设输入的二进制矩阵是一个 n 行 m 列的矩阵。我们可以通过一个列表(list)表示二进制矩阵，并使用嵌套列表(nested list)表示矩阵中的行与列。例如，下面展示了一个 3x3 的二进制矩阵的输入格式。

matrix = [
    [0, 1, 0],
    [0, 0, 0],
    [1, 1, 0]
]

如何找到连续的 0 块

要找到一个矩阵中的连续的 0 块，我们可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)。在这个问题中，我们选择深度优先搜索。

我们将从矩阵中的每一个位置开始进行深度优先搜索。具体地，对于矩阵中的每一个 (i,j) 位置，我们将搜索与其相邻的位置，并将搜索到的位置与其相邻的位置标记为 visited。

下面的代码片段展示如何搜索连续的 0 块：

def find_zero_blocks(matrix, i, j, visited):
    """搜索连续的 0 块"""

    if (i < 0 or i >= len(matrix) or j < 0 or j >= len(matrix[0]) or
            matrix[i][j] == 1 or visited[i][j]):
        # 边界条件: i 和 j 不在矩阵的范围内，
        # 或者 (i,j) 位置已经被标记为 visited，
        # 或者 (i,j) 位置不是 0。
        return

    # 标记 (i,j) 位置为 visited
    visited[i][j] = True

    # 搜索与 (i,j) 相邻的 4 个位置
    find_zero_blocks(matrix, i - 1, j, visited)  # 上
    find_zero_blocks(matrix, i + 1, j, visited)  # 下
    find_zero_blocks(matrix, i, j - 1, visited)  # 左
    find_zero_blocks(matrix, i, j + 1, visited)  # 右

输入一个矩阵并查找是否有 T 个连续的 0 块

现在我们已经了解了如何搜索连续的 0 块，我们可以使用下面的代码片段来检查输入的矩阵中是否有 T 个连续的 0 块：

def has_t_zero_blocks(matrix, t):
    """检查是否存在 T 个连续的 0 块"""

    # 初始化 visited 矩阵
    visited = [[False] * len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]
    zero_block_count = 0

    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            if matrix[i][j] == 0 and not visited[i][j]:
                # 如果 (i,j) 位置是 0，并且没有被标记为 visited，
                # 就搜索连续的 0 块，然后增加 zero_block_count 的计数器。
                find_zero_blocks(matrix, i, j, visited)
                zero_block_count += 1

                if zero_block_count >= t:
                    # 如果已经找到了 t 个连续的 0 块，就返回 True。
                    return True

    # 如果没有找到 t 个连续的 0 块，就返回 False。
    return False

总结

在这篇文章中，我们介绍了如何检查给定的二进制矩阵中是否有 T 个连续的 0 块。我们使用了一个搜索算法来查找连续的 0 块，并在矩阵中统计了找到的块的数量。最后，我们返回了一个布尔值，以表示是否找到了 T 个连续的 0 块。