字典序最小和最大含有另一个字符串作为其子字符串的字谜

简介

给定一个字符串S和若干个字谜，找到字谜中的一个字符串，使得该字符串既是S的子串，也是所有其他字谜的子串，并且其字典序最小或最大。

解法

算法

我们可以将每个字谜插入到S中，并进行排序。由于插入操作会在S中插入一个新的字符，因此我们只需要找到对于每个字谜，其插入到S中的位置即可。具体地，我们可以使用二分查找来确定插入位置。

对于字典序最小的情况，我们将所有字谜按照其插入到S中的位置排序，从而得到字谜的字典序最小的一个。对于字典序最大的情况，我们反转S和所有字谜，再进行类似的排序和插入操作，最后将得到的解反转即可。

代码

以下是用Python实现的算法：

def min_max_puzzle(S, puzzles):
    ans = []
    for p in puzzles:
        p = ''.join(sorted(p))
        l = 0
        r = len(S)
        while l < r:
            mid = (l + r) // 2
            if p <= S[mid:mid + len(p)]:
                r = mid
            else:
                l = mid + 1
        if S[l:l + len(p)] == p:
            ans.append(S[:l] + p + S[l + len(p):])
        else:
            ans.append("")
    return ans

复杂度分析

算法的时间复杂度为$O(nk\log k)$，其中$n$为字谜的数量，$k$为S和每个字谜的长度。这是由二分查找和字符串排序造成的。